二次函数及其图象第1课时二次函数的图象和性质(一)教学目标考点聚焦考点聚焦考向探究真题体验授课教师：鞠婷婷第三单元┃函数及其图像学习目标知识与技能：1：回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握；2：灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力；过程与方法目标：1：学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2：经历例题习题的解答，提高技能。情感态度与价值观：渗透二次函数在实践中的运用第三单元┃函数其图像学习重难点重点：1：掌握二次函数图像与性质。2：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.难点：1：已知二次函数的解析式说出函数性质2：运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题第三单元┃函数及其图像考点1二次函数的概念1．二次函数的基本特征：(1)只含有一个自变量；(2)自变量的最高次数为________；(3)是整式表达式．2．一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)．2考点聚焦第三单元┃函数及其图像考点2二次函数的图象与性质1．二次函数y＝ax2(a≠0)，y＝ax2＋k(a≠0)，y＝a(x－h)2(a≠0)及y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象与性质：第三单元┃函数及其图像函数a的值开口顶点对称轴最值a＞0上当x＝0时，y小＝0y＝ax2a＜0下(0，0)当x＝0时，y大＝0a＞0上当x＝0时，y小＝ky＝ax2＋ka＜0下(0，k)直线x＝0当x＝0时，y大＝ka＞0上当x＝h时，y小＝0y＝a(x－h)2a＜0下(h，0)当x＝h时，y大＝0a＞0上当x＝h时，y小＝ky＝a(x－h)2＋ka＜0下(h，k)直线x＝h当x＝h时，y大＝k第三单元┃函数及其图像2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)函数a>0a<0图象图象的开口方向抛物线开口向上，并向上无限延伸抛物线开口向下，并向下无限延伸图象的对称轴直线________图象的顶点坐标________________________x＝－b2a－b2a，4ac－b24a第三单元┃函数及其图像增减性在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而________；在对称轴的右侧，即当x>－b2a时，y随x的增大而________，简记为左减右增在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而________；在对称轴的右侧，即当x>－b2a时，y随x的增大而________，简记左增右减最值抛物线有最低点，当x＝－b2a时，y有最小值，y最小值＝________抛物线有最高点，当x＝－b2a时，y有最大值，y最大值＝________二次项系数a的特性a的大小决定抛物线的开口大小，a越大，抛物线的开口越小；a越小，抛物线的开口越大常数项c的意义c是抛物线与y轴交点的纵坐标，即当x＝0时，y＝c减小增大增大减小4ac－b24a4ac－b24a第三单元┃函数及其图像考点3求二次函数的表达式1．用待定系数法求二次函数的表达式的一般步骤：(1)设二次函数的表达式；(2)根据已知条件，得到关于待定系数的方程(组)；(3)解方程(组)，求出待定系数的值，从而写出函数的表达式．第三单元┃函数及其图像探究1二次函数的定义命题角度：1．识别二次函数；2．根据二次函数的定义求系数或指数中未知字母的值．例1下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋1x考向探究C【方法模型】根据二次函数的定义求字母的值时，除了满足“自变量的次数是2”这个条件外，还要注意二次项系数不能为0.第三单元┃函数及其图像已知函数Y=(m+1)+3x是二次函数，则m=___________【针对训练】1第三单元┃函数及其图像探究2二次函数的图象与性质命题角度：1．已知二次函数表达式，画出图象，求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、增减性等；2．在同一坐标系中识别一次函数、反比例函数与二次函数的图象；3．结合图象及性质，比较函数值的大小．第三单元┃函数及其图像例2已知二次函数y＝－12x2＋x＋4.(1)画出该二次函数的图象；解：(1)如图所示：(2)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；解(2) y＝－12x2＋x＋4＝－12(x－1)2＋92，∴抛物线开口向下，顶点坐标为(1，92)，对称轴为直线x＝1.第三单元┃函数及其图像(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？解(3)当x＜1时，y随x...
