21.1一次函数VIP专享VIP免费

永年区第八中学吕肖强二十一章一次函数1.一次函数小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：时间t/min12345…17.5路程s/km0.20.40.60.81…3.5观察与思考在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：时间t/min12345…17.5路程s/km0.20.40.60.81…3.5ts（1）当t=2min时，s=_____km，_____km/min；当t=5min时，s=_____km，_____km/min；ts0.40.210.2观察与思考（2）小刚行驶的时间和路程成正比例吗？（3）s与t之间的函数关系式为________.S=0.2t2.小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱的总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为____________；1.小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示.读过书的页数用字母m（页）表示.则用t表示m的函数表达式为____________；3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约0.05ml，设tmin后，水龙头滴水Vml，则用t表示V的函数表达式为__________；m=20tw=0.5nV=5t做一做观察在前面活动中所获得的函数关系式：ts2.0①tm20②nw5.0③tV5④正比例函数不是正比例函数⑤20.2st⑥203mt⑦2wn这些正比例函数关系式（①～④）有哪些相同之处？这些正比例函数关系式（①～④）有哪些相同之处？如果用x表示自变量，用y表示因变量，k表示自变量的系数，正比例函数关系式可以写成什么形式？如果用x表示自变量，用y表示因变量，k表示自变量的系数，正比例函数关系式可以写成什么形式？定义：一般的，我们把形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中非0常数k叫做比例系数.定义：一般的，我们把形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中非0常数k叫做比例系数.想一想3yx21yx2xy2yxyx3yx例1：下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数.(2)(3)(4)(5)(6)(1)是k=3否是k=12否是k=是k=3典例分析23yx(6)否例2：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间的函数关系式；(2)求收割完这块麦田需要的时间.解：(1)y=0.5x(2)把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x解得x=20即收割完麦田需20h.答:(1)y与x函数关系式为y=0.5x；(2)收割完这块麦田需要20h.典例分析1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系（1）向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度；（2）正方形的面积与它的边长；（3）小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用的时间；（4）人的体重与身高.是否否否练一练34yx2.填空（2）已知函数，当y=3时，x=_____；（3）已知函数y=kx，当x=-2时，y=10，k=_____.（1）已知函数y=3x，当x=3时，y=_____；94-5练一练3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？回顾反思1.本节课我们收获了哪些知识？2.我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？回顾反思2.小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱的总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为____________；1.小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示.读过书的页数用字母m（页）表示.则用t表示m的函数表达式为____________；3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约0.05ml，设tmin后，水龙头滴水Vml，则用t表示的函数表达式为__________；m=20tw=0.5nV=5t观察在前面活动中所获得的函数关系式：ts2.0①ts2.0①tm20②tm20②nw5.0③nw5.0③tV5④tV5④正比例函数不是正比例函数⑤20.2st⑤20.2st⑥203mt⑥203mt⑦2wn⑦2wn定义：一般的，我们把形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中非0常数k叫做比例系数.定义：一般的，我们把形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中非0常数k叫做比例系数.3yx21yx2xy2yxyx3yx例1：下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数.(2)(3)(4)(5)(6)(1)是k=3否是k=12否是k=是k=323yx(6)23yx(6)否例2：有一块...