苏科版数学八年级上册第6章一次函数扬中市外国语中学扬中市外国语中学§6.3§6.3一次函数的图像一次函数的图像从图片中，你能获得哪些信息？香的长度随时间的变化而变化！（1）填写表格（2）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？___________________________________点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840y＝16－0.8x(0≤x≤20)．表格法解析式法图像法把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.函数图象的概念在函数图像的定义中，关键词是什么？在函数图像的定义中，关键词是什么？注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具！51015202015105Ox(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．满足y＝16－0.8x的（x,y)好像在一条直线上！在平面直角坐标系中，画一次函数y＝2x＋1的图像．你的想法！选取横坐标x,计算纵坐标y(x,y)描点（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x……y＝2x＋1……－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113（2）描点（3）连线请思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？Y=2XY=2X+1（1）列表；（2）描点；（3）连线．2.一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的______________来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的________，以后就称它为：______________．3.由直线的公理________________________可知，所以作一次函数的图像时，一般只要确定____个点。1.画一次函数图像的一般步骤:___________________________________________一条直线图像直线y＝kx＋b两点确定一条直线两1.y=2x-1是______函数，y=2x是_________函数；直线y=2x-1与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是_______；直线y=2x与坐标轴的交点是_________.2.直线y=2x、直线y=2x+1、直线y=2x-1有什么共点？____________Y=2XY=2X+1Y=2X-1一次正比例(1/2,0)(0,-1)（0，0）互相平行1.用两点法画一次函数y=kx+b的图像一般选取（0，____）,(_____,0)两点。而正比例函数y=kx图像必经过点（________）,所以只需取一点（1，_____）即可。2.k值相同(b不同)的两条直线的位置关系是______________b-b/k0,0k互相平行x0y=kx+by=kxy画出直线y＝-2x＋4，尝试回答下列问题：1．判断：点M（2，-1）、N（-8，20）是否在此函数的图像上？2．试求出直线y＝－2x＋4与坐标轴围成的三角形的面积。小组交流：从图像中你还能提出哪些问题？（注：推荐一名同学准备大班交流）ABO1.判断题（1）满足关系式y=-2x+4的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+4的图像上。（）（2）一次函数y=-2x+4的图像上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+4。（）√√2.如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x-2交于点(0，-2），则该直线的函数关系式是________________.y=0.5x-2画出函数y＝-3x-3的图像，指出图像所经过的象限；并回答下列问题：必做：①若点P（m，5）,Q(-2,n)在此函数的图像上，试求出m、n的值。②求此直线与坐标轴所围成的三角形面积。选做：在直线上找出到x轴距离等于1的点。在直线上找出到x轴距离等于1的点。在直线上找出到x轴距离等于1的点。y＝-3x-3当y=1时，-3x-3=1则x=-4/3当y=-1时，-3x-3=-1则x=-2/3满足条件的点为：C(-4/3,1),D(-2/3,-1)CD16141210864251015200yx(20,0)(15,4)(10,8)(5,12)(0,16)（0≤x≤20）课伊始，函数y=16－0.8x的图象是直线吗?为什么？特殊的，取决于自变量的取值范围。1、本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？2、本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？一般地，表格、解析式、图像三者之间可以互相转化有着紧密的联系喔！函数图像：研究变化规律的数学模型生活实例数学模型研究现实建构应用课后作业：2.选做题：画出函数y＝－3x＋2的图像，并求出直线上到坐标轴距离等于1的所有点的坐标。1.必做题：书本P150练习题。数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚
