5.1“反比例函数”教学设计宁夏灵武英才学校叶犇飞一、教学内容分析：本节课是在学生学习了正比例函数、一次函数的基础上学习的，学生已认识了函数的一些基本知识，现再学习反比例函数就容易多了。本节课通过对生活中一些具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例加强学生对反比例函数的认识。由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的关系。二、学情分析：九年级学生曾在小六（下）学过“反比例”，在七（下）学过“变量之间的关系”，在八（上）学过“函数及一次函数”。对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为这里的学习奠定了较好基础。学生的思维品质（完备性、深刻性、实践性、批判性等）还有待提高学生抽象概括能力也有限，对函数的意义理解、数量变化规律的把握还是有一定难度，特别是对抽象的表达式中的变量与常量的取值理解不深。因此在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，通过举例、说理、讨论、交流等形式，让学生揭示规律，形成能力。三、教学任务分析：教学目标：（一）知识与技能目标：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)过程与方法目标：让学生结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与生活实践的关系，从而理解数学是为生活所服务的。教学重点：经历抽象反比例函数概念的形成过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学难点：1领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。四、教学过程：（一）旧知回顾，引入新课：1、正比例函数的表达式是什么？2、一次函数的表达式是什么？3、从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式什么呢？设计意图：1、让学生熟悉一次函数和正比例函数的关系式，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数。但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，2、知道t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?由此引出课题。（二）：新课讲解，引出概念：1、问题一：购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系式是什么？它是一个什么函数？问题二：等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系式是什么？它是一个什么函数？2、复习函数的定义在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.3、引出情境，感受概念：问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?（能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=）(2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?（从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大）(3)变量I是R的函数吗?为什么?（变量I是R的函数.由IR＝220得I＝.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数）（4）舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?（根据I＝，当R变大时，I变小，灯光较暗；当R变2小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼）教学方法：请学生互相交流后回答.问题2：京沪...
