一元一次不等式和不等式组VIP专享VIP免费

本考点是中考的必考内容之一:中考题型及分值:主要有选择题,填空题和解答题,分值约占3―12分.复习目标：1.掌握四个概念，三条性质，二个解法；2.弄清不等式的解与解集的关系，结合数轴正确地写出不等式(组)的解集；3.熟悉方程（组）与不等式（组）的综合应用的解题规律；4.掌握不等式的解集的不等号改变方向与系数是负数有关，掌握系数是含字母的不等式的解法；5.利用数形结合的方法，了解不等式组有解无解的规律，熟练地确定边界点的取值范围。1.不等式2.不等式的解3.不等式(组)的解集4.解不等式一.基本概念:不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx)545(12)12(4xx012-1345678注意:不等式组的公共解集,可用口诀:大大取大；小小取小；大小小大中间找;大大小小解不了..一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.知识拓展知识拓展知识拓展例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②解不等式①得:x≤8解不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:012-13456782.不等式4x11﹤的正整数解是1.不等式3x－2>4的解是___xx212103.解不等式组基础练习题___4.关于x的方程2x﹢12﹦a的解为负数，则a的取值范围___.5.已知m›n›0,请你设计以m、n、-m、-n为边界点的不等式组，画出解集，说说哪些不等式组有解？哪些不等式组无解？12ax2030xxA．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()1.(10泰州)不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.(11三明市).已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.420xaxDCC5.已知a﹤0,ax﹥︱a｜,x的取值范围___.4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.0已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3，①12（x－2a）＋12x<0.②并依据a的取值情况写出其解集．6.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．7.1.关于x的不等式﹙2a﹣b﹚x﹥a﹣2b的解集是x﹤，求关于x的不等式axb0﹢﹤的解集___232.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.