高二数学必修5第二章第2-3节三角形中的几何计算；解三角形的实际应用举例北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：三角形中的几何计算及实际应用举例二、教学目标（1）体会用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题。（2）能灵活的运用正弦定理、余弦定理解决测量、航海、台风预报等有关的实际问题，体会建立三角函数模型的思想。（3）结合正弦定理、余弦定理等体会用方程的数学思想、分论讨论的数学思想等解决实际问题。三、知识要点分析：1.三角形中的几何计算的有关知识点（三角形中的边和角的关系：）（i）大角对大边：（ii）正弦定理：，（R是三角形外接圆的半径）（iii）余弦定理：（iv）三角形的面积S△ABC2.解决实际问题的有关知识点（1）仰角与俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角。（2）方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角叫方位角。（3）解决实际问题的步骤。（i）理解题意分清已知与未知。（ii）画图建模利用正、余弦定理等知识点求解。（iii）作答。3.掌握三角形内角诱导公式及相关的结论，（i）tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（ii）用心爱心专心（iii）【典型例题】考点一：三角形中的几何计算例1.设D是直角三角形ABC的斜边BC上的一点，AB=AD，。（1）求证：，（2）若求的值。思路分析：（1）由已知找出与的关系，即，即可证明。（2）由正弦定理得到关于的方程即可。解：（1）由AB=AD.①（2）由正弦定理得：将此式代入①得：②将②整理得：又故。即所求的角是例2.设P是正方形ABCD内一点，P到A、B、C的距离分别是1，2，3，求正方形ABCD的边长思路分析：设正方形的边长为x，根据角ABP与角CBP互余，可知其余弦的平方和是1，建立关于x的方程，再求解。用心爱心专心解：设边长是x，（1
