高中数学 6.5哥德巴赫猜想同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1数学试题VIP免费

哥德巴赫猜想练习1．哥德巴赫猜想中(A)与(B)的关系是()A．从猜想(A)的正确性可以推出猜想(B)的正确性；反之，从猜想(B)的正确性也可以推出猜想(A)的正确性B．从猜想(A)的正确性可以推出猜想(B)的正确性；但是，从猜想(B)的正确性不能推出猜想(A)的正确性C．从猜想(B)的正确性可以推出猜想(A)的正确性；但是，从猜想(A)的正确性不能推出猜想(B)的正确性D．从猜想(A)的正确性不能推出猜想(B)的正确性；反之，从猜想(B)的正确性也不能推出猜想(A)的正确性2．指出哥德巴赫猜想(A)的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”的数学家是()A．哥德巴赫B．欧拉C．哈代D．李特尔伍德3．使哥德巴赫猜想产生第一次重大突破的数学家是()A．维诺格拉多夫B．哈代和李特尔伍德C．黎曼和哈代D．布朗和黎曼4．1953年，数学研究所建立了数论组，华罗庚决定数论组讨论班的中心课题是()A．费马猜想B．广义黎曼猜想C．哥德巴赫猜想D．谷山—志村猜想5．在布朗的定理中，两个数都不能肯定是素数，如果能肯定其中一个是素数，这样的命题可以记为：________.6．1957年，我国著名数学家________证明了命题(3＋2)．7．1963年，____________和巴尔巴恩分别独立地证明了命题(1＋4)．8．哥德巴赫猜想(A)的内容是_______________________________________________．9．简述中国数学家在研究哥德巴赫猜想方面取得的进展．10．上网查找华罗庚的生平资料，并加以整理．参考答案1．答案：B2．答案：C3．答案：B4．答案：C5．答案：命题(1＋c)6．答案：王元7．答案：潘承洞8．答案：每一个小于6的偶数都是两个奇素数的和，即n＝p1＋p29．答：1938年，华罗庚证明了“几乎所有偶数都是两个素数之和”；1953年，数学研究所建立了数论组，华罗庚决定以哥德巴赫猜想作为数论讨论班的中心课题；1957年，著名数学家王元证明了命题(3＋2)；1962年，我国著名数学家潘承洞证明了(1＋5)；1963年，潘承洞和巴尔巴恩分别独立地证明了(1＋4)；1966年，我国著名数学家陈景润证明了(1＋2)．到目前为止，陈景润的结果仍然是世界上最好的结果，被国外数论专家誉为“筛法光辉的顶点”，并称之为“陈氏定理”．10．答：华罗庚(1910—1985)，中国数学家、中国科学院院士.1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京.1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学.1930年后在清华大学任教.1936年赴英国剑桥大学访问、学习.1938年回国后任西南联合大学教授.1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺伊大学教授，1950年回国．历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职．曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席．曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺伊大学荣誉博士学位．主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就.20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用)；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录．在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当—布饶尔—华定理．其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一．其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式．这项工作在调和分...