•ABCDO九年级志愿导学提高班练习姓名____________1.如果，则；．2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BC=4，AD=42，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF=______________.3.若函数的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为．4.如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ＝QB＝1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB＝α.有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB＝；②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0°≤α≤60°；③当△OAB是等腰三角形时，tanα＝；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB＝.其中正确结论的编号是．5.如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知4AB，⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为d，则d的取值范围是.6.等式组的解是x＜a－1，则实数a的取值范围是（）A．a≤－6B．a≤－5C．a≤－4D．a＜－47.在□ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AECD⊥，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2BAF∠＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3CEF.∠中一定成立的是（）A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④8.函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（）A．B．C．D．9.如图，直线与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线过点B、C，且与x轴另一个交点为A，过点C作x轴的平行线l，交抛物线于点G．xyOx1x2（1）求抛物线的解析式以及点A、点G的坐标；（2）设直线交x轴于点E（m＞0），且同时交直线AC于点M，交l于点F，交抛物线于点P，请用含m的代数式表示FM的长、PF的长；（3）当以P、C、F为顶点的三角形与△MEA相似时，求出m的值.10.如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于．（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：①四边形为平行四边形；②平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由．xlQCPAOBHRyNOyxMPCBA11.如图1，抛物线1C：22yaxbx与直线AB：1122yx交于x轴上的一点A，和另一点B(3，n)．(1)求抛物线1C的解析式；(2)点P是抛物线1C上的一个动点（点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点），PM⊥AB于点M，PN∥y轴交AB于点N，在点P的运动过程中，存在某一位置，使得△PMN的周长最大，求此时P点的坐标，并求△PMN周长的最大值；(3)如图2，将抛物线1C绕顶点旋转180°后，再作适当平移得到抛物线2C，已知抛物线2C的顶点E在第四象限的抛物线1C上，且抛物线2C与抛物线1C交于点D，过D点作x轴的平行线交抛物线2C于点F，过E点作x轴的平行线交抛物线1C于点G，是否存在这样的抛物线2C，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在请说明理由．、12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。（1）求证：点E到AC的距离为一常数；（2）若AD=14，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
