024-2第5题不等式与不等式组姓名一、选择题(24分)1.下列各式中，一元一次不等式是()A．x≥B．2x>1-x2C．x+2y<1D．2x+1≤3x2.不等式－3＜x≤2的所有整数解的代数和是()．A．0B．6C．－3D．33.如果，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.不等式组有解，的取值范围是（）A.B.≥6C.D.≤65．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞26．已知关于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，则不等式－x≤1－2x的解集是()．A．x≥－1B．x≤－1C．x≥D．x≤7.若，则下列式子正确的是()A.B.C.D.8．若方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m>－1.25B．m<－1.25C．m>1.25D．m<1.259．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米10．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤111．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1C．3a＜3bD．＞12．若不等式ax2﹣＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=1﹣B．y=1C．y=2﹣D．y=2二、填空题（１８分）13．不等式7－2>1的解集为．14．当x________时，代数式的值是非负数．15．如果点M（3m+1,4-m）在第四象限内，那么m的取值范围是_________________．16．用适当的符号表示：x的与y的的差不大于－1为__________．17．若，则x的取值范围是．118．若不等式组无解，则a的取值范围是__________．19．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．21．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是．三、解答题22．解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集.（每题４分）(1)(2)23．如果关于x的方程－2x＝4－a的解大于方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．（６分）24．已知方程组的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.（６分）25.（5分）已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．（６分）226．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．（６分）27．某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？（６分）28．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．（６分）329.今年某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？（７分）30．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？（７分）45
