直线和圆的位置关系一、教材分析“直线与圆的位置关系”是苏科版初中几何教材九年级上册第五章《中心对称图形（二）》的重点内容之一，从知识结构来看，在这之前已学习了直线型图形的有关性质判定以及点与圆的位置关系，通过本节内容的学习将加深直线与圆的认识，建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力；同时本节内容也是点与圆位置关系的延续，为今后学习圆和圆的位置关系等知识打下坚实的基础．从解决问题的思想方法来看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，反映了事物内部的量变与质变，通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育．所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用．二、教学重点：经历探索直线与圆位置关系的过程,理解直线与圆的三种位置关系．三、教学难点：探索直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离的数量关系的联系．四、教学过程一、创设情境1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判断.【学生活动】互相交流2、欣赏《海上日出》．【学生活动】观看动画，感受生活中的数学现象3、展示日出过程中的三幅图片：太阳与地平线分别可抽象成什么几何图形？你能简单描绘出日出过程中太阳与地平线之间的几种不同位置吗？【学生活动】在教师引导下归纳．【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。二、合作探究[活动1]探索直线和圆的不同位置关系：操作：拿出课前准备的圆及细棒再现《海上日出》有关日出的情境.思考：从数学角度看，在日出过程中，哪些量发生了变化？学生操作、思考后总结：（1）直线与圆的交点个数发生了改变；（2）圆心到直线的距离发生了改变．归纳：直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念（展示课件）【设计意图】通过动手操作发现直线与圆的几种位置关系，初步感知三种位置关系。应用：根据生活中的实例辨别直线与圆的不同的位置关系．[活动3]探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系：思考：我们曾用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？操作：度量三种位置关系下圆心到直线的距离.比较：三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.类比，归纳：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，那么（1）直线l与⊙O相交dr总结：位置关系（形）数量关系（数）【设计意图】类比、数形结合思想的渗透延伸思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？【设计意图】引导学生将直线与圆的位置关系转化为点与圆的位置关系.应用练习：教科书第129页练习题2三、例题与探究[活动4]例题、在△ABC中,∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=3学生尝试，教师示范，规范解题[活动5]探究：在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3．(1)若要使⊙A与y轴相切，则要把⊙A向右平移几个单位？若把⊙A向左平移呢？(2)若将⊙A作左右平移并与y轴相离，则圆心A的横坐标x在什么范围内变化?(3)若将⊙A作上下平移并始终与x轴相交，则圆心A的纵坐标y在什么范围内变化？【学生活动】小组合作，在坐标纸上画图，探究后交流四、学科渗透一、选择题：1、已知⊙O的半径为10cm，如果圆心O到一条直线的距离为8cm，那么这条直线和⊙O的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2、⊙O的半径长为r，直线l与⊙O相切，点O到l的距离为3cm，则r的取值范围是（）A．r=3cmB．r＞3cm．C.0＜r＜3cm3、⊙O的半径长为8cm，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d的取值范围是（）A．d=8cmB．d＞8cm．C.0＜d＜8cm二填空题4．已知圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为:1）d=4.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个公共点；2）d=6.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个公共点；3）d=8cm时，直线与圆的位置关...
