南通市天星湖中学高二数学周末练习(128)-学生版VIP专享VIP免费

南通市天星湖中学高二数学周末练习（12.8）一、填空题1．给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为__________.2．设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则.其中真命题的个数为_________.(A)1(B)2(C)3(D)43．设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是____,①.若nm//，m，则n；②.若nm//，//m，则//n；③.若//m，//m，则//；④.若n，n，则．4．用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为______.5．已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是．6．抛物线的准线方程为．7.已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是．8.在直角坐标系中，已知，点M满足，则直线的斜率的取值范围为.9.已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为．110.如图，在正四面体P-ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论中不成立的是．①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面PAE④平面PDE⊥平面ABC.11.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABCPA=2AB，则下列结论正确的是．①PB⊥AD；③直线BC∥平面PAE；②平面PAB⊥平面PBC；④直线PD与平面ABC所成的角为45°.12.如图，在正四棱柱-中，，则异面直线与所成角的余弦值为.13.在正三棱柱中，已知，点在棱上且，则二面角的正切值为.14.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为________．二、解答题15.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中点，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?16．如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且2BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求证:AE∥平面BFD.17．在三棱锥中,平面平面为的中点,分别为棱上的点,且.(1)求证:平面(2)若平面,则的值.18．已知抛物线C顶点在坐标原点，准线方程为（Ⅰ）求抛物线C的方程.（Ⅱ）若直线经过抛物线C的焦点，与抛物线交于两点，且线段AB中点的横坐标为2，求直线AB的方程.3BADCFE19．已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在轴上方），使为等腰三角形．⑴求离心率的范围；⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程20．正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点(如图(1)).现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B(如图(2)).在图形(2)中:(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;4