一次函数的图象VIP专享VIP免费

第17章函数及其图象17.3一次函数2.一次函数的图象华东师大版八年级下册如何用描点法画出函数的图象复习列表、描点、连线在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:(1)(2)(3)(4)xy21221xyxy323xy做一做做一做每个图像至少要画几个点？为什么？你准备画哪些点？1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xyxy一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.作图时只需找出图象上的两个点即可。通常找与x轴的交点（，0），与y轴的交点（0，b）.特别地正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0,0），(1,k)的一条直线。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________。不同点：________。y=3x+2相同点：________。不同点：________。xy21221xyxy21221xyk相同b不同k相同b不同平行221xyb相同k不同都与y轴相交于点（0，2）平行相交y=3xy=3x+2xy21221xy观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线_________。提示：关键是确定y=kx+b中b的值。上2y=3x-1y=3xy=3x+2xy21221xy根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线会________。如果k1k2，那么这两条直线会________。如果k1k2，b1=b2，那么这两条直线会与y轴________________。平行相交于同一个点（0，b）特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______。00原点这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb相交1、在平面直角坐标系中画出函数y=x+1,y=2x-1y=-x-1,y=-2x+1的图象。2、观察图像思考：（1）b相等，两直线有怎样的位置关系？（2)一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？b的正负对函数图象有什么影响？合作探究结论1：k决定直线走向（1）当k>0时，直线从左到右上升。（2）当k<0时，直线从左到右下降。x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xyo结论2：b决定直线与y轴交点位置（1）当b>0时，直线交于y轴正半轴。（2）当b<0时，直线交于y轴负半轴。（3）当b=0时，直线交于原点。结论3k、b共同决定直线经过的象限x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o⑥k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象③k>0,b>0④k>0,b<0⑤k<0,b>0①k>0,b=0②k<0,b=0xy0xy0yx0xy0xy0xy0图象过一、三象限图象过二、四象限图象过一、二、三象限图象过一、三、四象限图象过一、二、四象限图象过二、三、四象限•已知一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则m、n的取值范围（）•A．m＞0，n＜0B．m＜0，n＞0•C．m＞0，n＞0D．m＜0，n＜0做一做•测一测•1.一次函数y=-2x+5的图像与x轴交点的坐标是______，与y轴交点的坐标是______。•2、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线____________。•3、将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位，得到直线________。4、将直线y=2/3x+1向上平移5个单位，再向右平移3个单位，得到直线__________5.若直线y＝-6x＋7与直线y＝（3-2k）x-3互相平行，则k的值为___________。6.若直线y＝kx＋b与直线y＝3x-3平行，与直线y＝2x+2交于y轴上一点，则k=___，b=___7.若直线y=kx+b经过一二四象限，那么直线y=－bx+k经过_____象限8.若式子+（k1﹣）0有意义，则一次函数y=（k1﹣）x+1k﹣的图象可能是（）••A．B．C．D．1k课后小结课后小结1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．