第19课函数的奇偶性习题课【教学目标】能熟练判断函数的奇偶性，较熟练的掌握函数的奇偶性的逆向应用。初步掌握函数奇偶性与单调性的综合应用。【教学重点】判断函数的奇偶性；函数的奇偶性的逆向应用；函数奇偶性与单调性的综合应用。【教学过程】一.基础训练1．下列各个函数中是偶函数的上是（）2．已知函数是偶函数，且在是增函数，则的大小关系是（）3．设是R上的偶函数，并且在上增函数，已知且，那么（）4．若函数是偶函数，则函数的图象关于（）5.已知是偶函数，且不恒等于零，则函数的奇偶性是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数6.已知等式对于全体实数x,y都成立，则是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数二.例题讲解例1．已知奇函数在上是增函数，求证在上也是增函数。变式：已知奇函数在上是增函数且，试问在上是增函数还是减函数？证明你的结论。练习：已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上的最小值为2，则在区间上是（）A.增函数且最大值-2B.增函数且最小值-2C.减函数且最大值-2D.减函数且最小值-2例2．设是定义在[-2，2]上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求m的取值范围。例3．设是定义在上的奇函数，且时，，求的解析式。练习：已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式。例4．是否存在整数a,b,c的值,使函数是奇函数,并且，若存在求出的值，若不存在，说明理由。学生练习：1．若是奇函数，且在处有意义，则2．若是偶函数，则的递增区间是________.3．若为偶函数，为奇函数，，则______.4.若是定义在R上的偶函数，且当时为增函数，那么当时，的最大值为_________.5.已知为偶函数，的图像与轴有四个交点，则方程＝0的所有实根之和为______6.已知函数的定义域为R，对任意实数总有成立，求证：为偶函数。7．设是定义在正实数集上的减函数，并且满足，，（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围。
