一比较法-(3)VIP免费

2.1.1《证明不等式的基本方法－比较法》教学目标•1.掌握证明不等式的重要方法——比较法；•2.熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤：作差—变形—判断符号•教学重点：比较法的基本步骤•教学难点：常见的变形技巧•教学方法：启发引导式)()()()(:32232233babbaaabbaba证明))(()()(2222babababbaa2))((baba0,0,baba0)(2baba又0)()(0))((22332abbabababa即故2233abbaba例例11已知已知a,ba,b都是正实数，且都是正实数，且aa≠≠bb，求证，求证1．作差比较法(1)作差比较法的理论依据a－b>0⇔，a－b<0⇔，a－b＝0⇔.(2)作差比较法解题的一般步骤：①作差；②变形整理，③判定符号，④得出结论．其中变形整理是解题的关键，变形整理的目的是为了能够直接判定，常用的手段有：因式分解，配方，通分，分子或分母有理化等．a>bab>0，求证：a2－b2a2＋b2>a－ba＋b.小结１．明确比较法是证明不等式最基本、最重要的方法；２．掌握比较法证明不等式的步骤：作差、变形、判断符号.