第十一章三角形单元检测一、选择题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cmC．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,9cm2．下列说法错误的是()．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()．A．kB．2k＋1C．2k＋2D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对6．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)7．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定8．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DEAC⊥，DFAB⊥，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个9．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+2+3+4+5+6+7=∠∠∠∠∠∠（）A．330°B．315°C．310°D．320°10．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)11．.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________第8题图13．．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________14.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形．17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三解答题（55分）19、已知一个三角形的三边长分别是4，2a–3，5，其中a是奇数，求a的值。20.在△ABC中，∠B=3∠A,∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数21.已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数学习了，受益匪浅24如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．23．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？24．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中ABDC∥；（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+CAC′+BDC∠∠值的大小变化情况，并给出你的证明．
