极坐标(3)VIP免费

选修4-4坐标系与参数方程（第三课时）极坐标与直角坐标的互化一、教学目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式二、教学重点与难点:将直角坐标化成极坐标，极角的确定三、预习练习1.极坐标与直角坐标的互化公式：设P点的直角坐标为(x,y),极坐标为，则2.在极坐标系中,已知两点，则A,B中点的坐标为_________.3.在极坐标系中,已知三点。判断三点是否在一条直线上.四、新课讲授例1（1）把下列各点的极坐标化成直角坐标：①②③（2）把下列各点的直角坐标化成极坐标：①②③例2（1）点A（4，适合的极坐标是，适合的极坐标是。（2）在极坐标系中，点M满足极轴Ox且MO=1，（O为极点），在下，M点的坐标为。（3）在极坐标系中，所表示的不同的点的个数有个。（4）在极坐标系中，已知点A，现规定，则点A关于极点对称的点的坐标是___________，关于极轴对称的点的坐标是___________，关于直线对称的点的坐标是。（5）已知点P的直角坐标为（-1，2），现以原点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，则点P的一个极坐标为（6）在极坐标系中，已知点、、、，则四边形ABCD的面积是。例3某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路。但在A村北偏西方向距A村500m处，发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管理部门将遗址W周围200m范围划为禁区。已知B地位于A村的正西方向1km处，试问：修建高速公路的计划需要修改吗？五、课后练习1、在极坐标系中，已知点M在极轴上且与原点的距离为1，则M点的坐标为。2、点A的极坐标为,则它的直角坐标为，点B的直角坐标为，则它的极坐标为。（其中）。3、点A的极坐标为,则它的直角坐标为，点B的直角坐标为，则它的极坐标为。（把符合要求的极坐标全部写出）。4、极坐标适合的极坐标是，适合的极坐标是。5、极坐标系中与点A（3，-），关于极轴所在直线对称的点的极坐标是6、若，则|AB|=，。（其中O是极点）7、已知，O为极点，则使是正三角形的点的坐标是。8、在极坐标系中，点与的位置关系是____________.9、在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标是___。（写出所有的一般形式）10、分别求点关于极轴，极点O及过极点且垂直于极轴的直线对称的点的极坐标、、（）。