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高二数学上学期第一次学情检测试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学上学期第一次学情检测试题-人教版高二全册数学试题_第1页
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东海县石榴高级中学高二年级2016-2017学年度第一学期第一次学情测试(数学试卷)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.数列…的一个通项公式是________.2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=________.3.已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则an=____________4.已知在等比数列{an}中,,则=.5.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为________.6.7.在等比数列中,是方程的两个实根,则_____.8.在项数为奇数的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则该数列有________项.9.某人2010年1月1日到银行存入a元,若每年利息为r,按复利计算利息,则到2020年1月1日可取回的本息和为元.10.设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________.11.已知数列{an}满足a1=-1,an+1=an+,n∈N*,则通项公式an=________.12.设数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论正确的是______.(填上所有正确结论的序号)①d<0②a7=0③S9>S5④S6与S7均为Sn的最大值13.已知等比数列满足…,且,则当时,________.14.设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)1已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.16.(本小题满分14分)有一等差数列共有偶数项,它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为,试求此数列的首项、公差和项数.17.(本小题满分14分)数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.218.(本小题满分16分)在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.319.(本小题满分16分)在等差数列{an}中,公差d>0,前n项和为Sn,a2·a3=45,a1+a5=18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(n∈N*),是否存在一个非零常数c,使数列{bn}也为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分16分)已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Sn.4东海县石榴高级中学高二年级2016-2017学年度第一学期第一次学情测试(数学试卷答案)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.解(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3=-6,a6=0,所以解得a1=-10,d=2.所以an=-10+(n-1)·2=2n-12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,所以-8q=-24,即q=3.所以{bn}的前n项和公式为Sn==4(1-3n).16.17.18.解(1)设等差数列{an}的公差是d.依题意a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.由a2+a7=2a1+7d=-23,解得a1=-1.所以数列{an}的通项公式为an=-3n+2.(2)由数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,得an+bn=cn-1,即-3n+2+bn=cn-1,所以bn=3n-2+cn-1.所以Sn=[1+4+7+…+(3n-2)]+(1+c+c2+…+cn-1)=+(1+c+c2+…+cn-1).从而当c=1时,Sn=+n=.当c≠1时,Sn=+.19解(1)由题设,知{an}是等差数列,且公差d>0,则由得解得∴an=4n-3(n∈N*).(2)由bn===,∵c≠0,∴可令c=-,得到bn=2n.∵bn+1-bn=2(n+1)-2n=2(n∈N*),∴数列{bn}是公差为2的等差数列.即存在一个非零常数c=-,使数列{bn}也为等差数列.20.解(1)由题意,知an=n(n∈N*),5又bn=3logan-2,故bn=3n-2(n∈N*).(2)由(1),知an=n,bn=3n-2(n∈N*),∴cn=(3n-2)×n(n∈N*).∴Sn=1×+4×2+7×3+…+(3n-5)×n-1+(3n-2)×n,于是Sn=1×2+4×3+7×4+…+(3n-5)×n+(3n-2)×n+1,两式相减,得Sn=+3-(3n-2)×n+1=-(3n+2)×n+1,∴Sn=-×n(n∈N*).6

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