提升考能、阶段验收专练卷(五)解析几何(时间：80分钟满分：120分)Ⅰ.小题提速练(限时35分钟)填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2016·苏州检测)双曲线－＝1的渐近线方程为________．解析：由－＝1知渐近线方程为y＝±x.答案：y＝±x2．(2016·常州联考)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0，l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0，若l1⊥l2，则a＝________.解析：因为直线l1：ax＋2y＋6＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0垂直，所以a·1＋2·(a－1)＝0，解得a＝.答案：3．直线ax＋by－1＝0的倾斜角是直线x－y－3＝0的倾斜角的2倍，且它在y轴上的截距为1，则a，b的值分别为________．解析：由题设可知ax＋by－1＝0的倾斜角为120°，在y轴上的截距为1，∴－＝－，＝1，∴a＝，b＝1.答案：，14．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点________．解析：直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)．又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2)．答案：(0,2)5．已知椭圆mx2＋4y2＝1的离心率为，则实数m等于________．解析：显然m>0且m≠4.当04时，椭圆长轴在y轴上，则＝，解得m＝8.综上所述，实数m等于2或8.答案：2或86．(2016·苏北四市调研)已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝________.解析：设MN的中点为D，椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，如图，连结DF1，DF2，因为F1是MA的中点，D是MN的中点，所以F1D是△MAN的中位线，|DF1|＝|AN|，同理|DF2|＝|BN|，所以|AN|＋|BN|＝2(|DF1|＋|DF2|)，因为D在椭圆上，所以根据椭圆的定义知|DF1|＋|DF2|＝4，所以|AN|＋|BN|＝8.答案：87．在平面直角坐标系内，若圆C：x2＋y2－2ax＋4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为________．解析：圆C可化为(x－a)2＋(y＋2a)2＝4，要使得圆C上所有的点均在第四象限，则圆心C(a，－2a)在第四象限，圆心C到坐标轴的距离大于半径．所以解得a>2.1即实数a的取值范围为(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)8．入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被直线l反射后的光线所在直线的方程是________________________________________________________________________．解析：由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：y＝x对称，把直线x－2y＋3＝0中的x，y互换，得到2x－y－3＝0.∴反射光线的方程为2x－y－3＝0.答案：2x－y－3＝09．过椭圆＋＝1的中心任作一直线，交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF面积的最大值是________．解析：设P点的纵坐标为yP，由于椭圆＋＝1的中心是原点O，则Q点的纵坐标为－yP，且|yP|≤4，c＝＝＝3，则△PQF的面积是|OF|(|yP|＋|yQ|)＝c×2|yP|＝3|yP|≤3×4＝12.答案：1210．已知0b>0)，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为________．解析：如图，A(－a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)，F(c,0)，设点M.由kAB2＝kAM，得＝，所以yM＝b.由kFB1＝kFM，得＝，所以yM＝.从而b＝，整理得2e2＋e－1＝0.解得e＝或e＝－1(舍去)．答案：Ⅱ.大题规范练(限时45分钟)解答题(本大题共4小题，共60分)13．(本小题满分14...
