3.3轴对称和平移的坐标表示(2)覃塘区东龙初中梁珍红导入新知1、什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变。动脑筋如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标(1)点A向右平移4个单位，像为点A1(2)点A向左平移3个单位，像为点A2A1(5,2)A2(－2,2)(1,2)右平移4个单位(5,2)横坐标加4(1,2)左平移3个单位(－2,2)横坐标减3新知讲解A(1,2)动脑筋如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标(3)点A向上平移2个单位，像为点A3(4)点A向下平移4个单位，像为点A4A3(1,4)A4(1,-2)•A(1，2)(1,2)上平移2个单位(1,4)纵坐标加2(1,2)下平移4个单位(1,-2)纵坐标减4新知讲解新知讲解(1,2)右平移4个单位(5,2)左平移3个单位(－2,2)上平移2个单位(1,4)下平移4个单位(1,-2)坐标变化横坐标纵坐标加4不变减3加2减4不变不变不变口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变新知讲解(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：点(x,y)向左平移a个单位点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位点(x,y)向下平移b个单位点(x,y)(x,y+b)(x,y-b)总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系口诀：左减右加，上加下减1、点C1(x+3,y)可以看作将点C(x,y)向平移个单位得到的。2、点C2(x-5,y)可以看作将点C(x,y)向平移个单位得到的。3、点D1(x,y+6)可以看作将点D(x,y)向平移个单位得到的。4、点D2(x,y-4)可以看作将点D(x,y)向平移个单位得到的。右3左5上6下逆向说理：4新知讲解新知讲解如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？••AB新知讲解xyA(1，1)B(4，4)A'(1，3)B'(4，6)1.作出线段两个端点平移后的对称点.2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.将图形平移k个单位，实际是图形上的每一个点都平移了k个单位。(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；新知讲解(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？x'=x，y'=y+2.思考：将线段AB向右（左）平移2个单位，它的像对应点的坐标有什么变化？x'=x+2，y'=yx'=x-2，y'=y新知讲解(1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；(2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.例2、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1).解：(1)将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，如图:新知讲解xyA1(3,-2)A(3,3)C(5,1)B(2,1)C1(5,-4)B1(2,-4)解：(2)将△ABC向左平移7个单位，则纵坐标不变，横坐标减7，如图:新知讲解xyA(3,3)C(5,1)B(2,1)B2(-5,1)A2(-4,3)C2(-2,1)学以致用将点A(1，m)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q(n，3)，m，n的值分别为多少？解：由题意得：1+2=n，m+1=3解得：n=3，m=2巩固提升1．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是()A．(-2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)2．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(2，2)C．(2，4)D．(3，3)BC巩固提升3．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是．4．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为，．（4，3）（3，0）（5，1）（3，-2）课堂小结轴对称和平移的坐标表示(2)1.平移变换坐标的特点：x轴（横坐标）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y)y轴（纵坐标）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a)口诀：左减右加，上加下减2.平移只改变物体的位置，大小和形状不变，所以图形的平移找特殊点
