汝城一中高二数学周周练（5）满分：150分时量：120分钟注意：交卷时只交答卷一、选择题（５０分）1．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件2．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数3．是方程表示双曲线的（）条件A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要4．动点M在曲线上移动时。它和定点A（3，0）连线的中点P的轨迹方程是A、B、C、D、5．下列命题可以为“35B．x≥5C．x<5D．x>36．椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是A15B12C10D167．若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是A.B.C.D.8．已知方程，它们所表示的曲线可能是（）ＡＢＣＤ9．已知a>b>0，e1、e2分别为圆锥曲线和的离心率，则lge1＋lge2的值A一定是正数B一定是零C一定是负数D以上答案均不正确10．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a＞b＞0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于A．60°B．75°C．90°D．120°汝城一中高二数学周周练（5）答卷姓名：班号一、选择题（５０分）题号１２３４５６７８９１０答案二、填空题（２５分）11．已知命题：，使，则是12．双曲线的渐近线方程为13．中心在原点，焦点在轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为。14．为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是。15．M是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左右焦点，则|MF1|.|MF2|的最大值是_________。三、解答题16、(本题满分12分)设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，求点M的轨迹方程.17、(本题满分12分)的三边成等差数列，、两点的坐标分别是，，，，求顶点的轨迹方程。18、(本题满分12分)解关于x的不等式。19、(本题满分12分)已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。20、(本题满分13分)已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。21、直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．答案一、选择题（５０分）题号１２３４５６７８９１０答案BCACDBBBCC二、填空题：（25分）11．1213144159三．解答题：（75分）16．17．解：由条件得，所以顶点的轨迹方程为，又因为所以，所以。又因为、A、C不能在一直线上，所以所以顶点B的轨迹方程为，轨迹是两段椭圆弧。18．解：原不等式可化为x2-ax+x-a＜0即（x+1）（x-a）＜0当a＞-1时，不等式解集为当a＜-1时，不等式解集为当a=-1时，即（x+1）2＜0解集为19．解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-。20．（I）证明：是以为首项，2为公比的等比数列。（II）解：由（I）得（III）证明：①②②－①，得即③④④－③，得即是等差数列。21．解。联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。(1)(2)由题意得整理得
