矩形性质和判定定理的应用VIP专享VIP免费

矩形中的折叠问题濮阳市第五中学关素娇你们小时候折过纸吗？都折过些什么？复习回顾如图矩形ABCD，你能说说它有哪些性质？边：AB=CD,BC=ADAB∥CD,BC∥AD角：∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°对角线：AC=BD，OA=OC,OB=OD类型一：矩形一顶点落在一边上问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.请你找一找图中哪些相等的线段和相等的角。（要求：独立思考一分钟，然后小组讨论）问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.在找图中相等的线段和相等的角时，你关注了哪些方面的知识？理一理①由矩形的性质：AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,∠CED=∠EDA②由折叠的性质：AP=PE,AD=DE,∠A=∠PED=90°,∠APD=∠EPD,∠EDP=∠ADP.③两者结合的新数量关系：DE=BC,∠BPE=∠CED,∠BEP=∠CDE.1、如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.若AB=6cm，BC=10cm，求线段EC、PE的长.练一练PC=EC=8cm问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,BE与AD交于M点.请判断重叠部分△MBD是什么形状？并说明理由。类型二：沿矩形对角线折叠2、如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.若AB=6cm，BC=10cm.练一练（1）求线段BM的长;（2）求重合部分△MBD的面积。BM=6.8cmS=20.4cm21、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为()A．12B．10C．8D．6能力延伸B2、折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上，如图，若AD=4，AB=3，请求出线段EF=________。能力延伸𝟑𝟐对照下面几个问题谈谈你本节课的收获：（1）本节课研究了什么问题？（2）问题解决主要采用了什么方法？小结矩形中的折叠矩形中的折叠问题的解题常规思路：首先，我们应该从由折叠产生的轴对称图形和背景图形的性质入手，找出相等的线段、角，直角三角形等，这些是我们解决折叠问题的基本条件.其次，根据这些基本条件，再结合我们在几何中已有的知识经验，挖掘常见的基本图形，从而找到全等三角形、等腰三角形、菱形等特殊图形，这些是解决问题的关键.再有，在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理，是计算边长的常用的数学思想方法.谢谢大家！