珠海市金湾区2013年五校中考一模数学试题说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校等按要求填写在答卷密封线左边的空格内．3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷上，不能用铅笔或红笔作答，写在试卷上的答案无效．4．考试结束时，只将答卷交回，试卷自己保存．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．1．下列计算正确的是．﹣1+1=0B．﹣2﹣2=0C．3÷=1D．52=102．在下列运算中，计算正确的是．a3•a2=a6B．a8÷a2=a4C．（a2）3=a6D．a2+a2=a43．二次函数y=﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是直线．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=﹣34．将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为．（﹣2，5）B．（﹣6，1）C．（﹣6，5）D．（﹣2，1）5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．B．C．D．6．已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定7．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定题7图题10图8．已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为75cm2B．75πcm2C．150cm2D．150πcm2．9．抛物线y=2x2﹣5x+3与坐标轴的交点共有．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b等于A．20B．21C．22D．23二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．11．据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_________千克．12．函数y=的自变量x的取值范围是_________．13．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_________．14．分式方程的解是_________．15．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=_________．16．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=_________．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题（一）（本大题共3题，每小题5分，共15分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题共3题，每小题8分，共24分）20．小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．题20图21．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？题21图22．已知，如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．题22图五、解答题（本大题共3题，每小题9分，共27分）23．观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）．验证：；．a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并验证；b．针对上述各...
