命题及其关系、充分条件与必要条件1
理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解充分条件、必要条件与充要条件的意义．[理要点]一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题．其中的语句叫真命题，的语句叫假命题．判断真假判断为真判断为假二、四种命题及其关系1．四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题否命题逆否命题若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性．三、充分条件与必要条件1．如果p⇒q，则p是q的，q是p的．2．如果p⇒q，q⇒p，则p是q的．相同没有关系充分条件必要条件充要条件[究疑点]1．“命题的否定”与“否命题”一样吗
提示：不一样．“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念．如果原命题是“若p，则q”，那么这个原命题的否定是“若p，则綈q”，即只否定结论；而原命题的否命题是“若綈p，则綈q”，即既否定命题的条件，又否定命题的结论．2．命题“若p，则q”的逆命题为真，逆否命题为假，则p是q的什么条件
提示：逆命题为真即q⇒p，逆否命题为假，即pq．故p是q的必要不充分条件．[题组自测]1．下列命题是真命题的为()A．若1x＝1y，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则x＝yD．若x－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题：若a>－6，则a>－3为假命题，则否命题也为假命题．答案：B3．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
