26.2用函数观点看一元二次方程新城中学方东伟（复习课）1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.XY0522二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<02.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的位置关系与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥01.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定C2.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.3.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.1116校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+，则此运动员的成绩是多少？1122353请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数，并且自己说明理由。已知抛物线y=x-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒。（1）求a的值。（2）当t为何值时，PQ平行于Y轴。2分析：1，把D（0，8）代入y=x-ax+a+2中，求得a=62，把a=6代入y=x-ax+a+2中，求得y=x-6x+83，求出A(2,0)B(4,0)C(6,8)4,依题意得，6-2t=2+t解得t2221，抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点一元二次方程ax+bx+c=0的实数根b-4ac2“数形结合”3“函数思想”2221.抛物线y=x+7x+6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.2.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x–3By=-2x+3Cy=-x–3xDy=-2(x+1)-3222223.已知抛物线y=x+mx+m–2求证:无论m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.2
