8.3一元一次不等式组-(7)VIP专享VIP免费

1.熟练掌握一元一次不等式组的概念.2.能够求出一元一次不等式组的解集,并会在数轴上表示出来.3.会解一元一次不等式组学习目标预习检测1.什么叫一元一次不等式组?把两个或两个以上的一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组.2.满足一元一次不等式组的条件有哪些?在同一个不等式组中:①不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同②不等式的个数至少有两个,也可以是两个以上.3.下列各组中,哪几组是一元一次不等式组()+1≤3x+2＜3⑴⑵x-2＜5y-3＞4x+y=1x＜7⑶⑷x-2y=5x+7＞10x＜4+2＜3x＜6⑸⑹x≥1x-5＞42x1x(4),(5)4.什么叫一元一次不等式组的解集?不等式组中几个不等式解集的公共部分,叫做一元一次不等式组不等式组的解集.探究一用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有30x≥1200并且30x≤1500在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得30x≥1200①30x≤1500②x≥40x≤500302010405060同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),所提问题的答案为：30x≥1200①30x≤1500②x≥40x≤50大约需要40到50分钟才能将污水抽完。可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。概括几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。一般地，几个一般地，几个一元一次不等式一元一次不等式所组成所组成的不等式组叫做的不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组。。课堂探究二共同来探究解一元一次不等式组的方法及取解集规律x＞3⑴x＞-3x＜3⑵x＜-3x＜3⑶x＞-1x≤3⑷x＞-1求下列不等式组的解集,并在数轴上表示出来答案:(1)x＞3(2)x＜-3(3)-1＜x＜3(4)-1＜x≤3解不等式组:3x-1＞2x+1,①2x＞8,②解:解不等式①,得x＞2.解不等式②,得x＞4.在同一数轴上表示不等式①②的解集,如下图所示,可之所求不等式的解集是x＞4课堂检测解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:X-1＜0⑴2x-5＜15x+9＞-1⑵1-x＜02x-1＞0⑶4-x＞0-3x≤0⑷4x+7＞0答案:(1)x＜1(2)x＞1(3)＜x＜4(4)x≥012各小组交流讨论,来找出一元一次不等式组取解集的规律.(用三句话来概括)一元一次不等式组取解集的一般规律:同大取大同小取小大小小大中间找课堂小结通过本节课的学习,我们都学会了哪些知识?1.熟练掌握一元一次不等式组的概念.2.能够求出一元一次不等式组的解集,并会在数轴上表示出来.3.会解一元一次不等式组作业布置作业:课本54页习题8.31.(1)(2)(4)预习任务:课本52页例2