8.2.1-代入消元法-(2)VIP免费

复习1什么是二元一次方程组.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解把大象的体重转化为石块的重量这种转化的思想在数学问题中也有重要应用8.2代入消元法第八章二元一次方程组学习目标：1、用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。3、明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，即将二元转化为一元，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？（设苹果和梨的质量分别为xg、yg）+=+10=200xxy+10=200+xx10200yxxy｛y把梨转化为苹果解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程一元一次方程消元转化归纳归纳用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。•篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少场?x+y=10解：设胜x场，负y场解：设胜x场，则负(10－x)场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?变形得y＝10－x2x+(10-x)=16x=6这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为2x+y=16问题引入解这个方程得x=6把x=6代入y＝10-x得y=4y=4代入归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x★代入的代数式须添上括号!例1解方程组①②运用新知，形成方法运用新知，形成方法解:把代入,得:②①2y-3(y-1)=12y-3y+3=1∴y=2把y=2代入②得,x=2-1=1∴方程组的解为｛x=1y=2口算检验1132yxxy例1、用代入法解方程组2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程组3721yxyx①②解：把②代入①，得1213xy把y=1代入②，得x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13｛①②例2用代入法解方程组x-y＝3(1)3x－8y=14(2)解：由(1)得x=y+3y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？解下列方程组:解下列方程组:｛x=2y2x+y=10(1)3x+2y-5=02x+y=2｛(2)口算检验3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；4、写出方程组的解。变形代入写解再代代入消元法解二元一次方程组的基本步骤:归纳归纳我也来试一试｛226xyxy解方程组1、2、｛231yxxy(1)(2)6yyxxyy解：把（1）代入（2）得2-2y解这个方程得：＝-2把＝-2代入（1）得＝4＝4所以这个方程组的解为：＝-2(1)(2)yy3y4y4xxy解：把（2）代入（1）得2-+1＝解这个方程得：＝把＝代入（2）得：＝5＝5所以这个方程组的解为：＝41、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想变形化简代入得解2、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤用代入消元法解方程组。137221yxxy解：由，得把（3）代入（2），得5x+2(3x-7)=85x+6x-...