8.2解一元一次不等式1.不等式的解集南阳市实验学校授课教师：杜娟华师版七年级下册•【教学目标】•1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.•2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，•初步理解数形结合的思想.•3.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数•轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.•【教学重点】•1.认识不等式的解集的概念.•2.将不等式的解集表示在数轴上.•【教学难点】•不等式的解集的概念.1、数轴的三要素是_____，和______。2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)原点单位长度正方向小大-2-1012-3-4复习回顾复习回顾3、什么叫不等式的解?4、方程x＋2＝5的解是________；5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解，x＝-2_____它的解,x＝5.5_____它的解。x=3不是是不是能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。是不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.新课导入新课导入0123456-1-2x＋2＞5的解集，也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈，方向向右。可以表示成x＞3，x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：-2-1012-3-4X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点，方向向左。x≤-2在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（2）确定方向（1）确定空心圆圈或实心圆点温馨提醒思考（2）用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.5⑴⑴xx=2=2是不等式是不等式44xx＜＜1212的一个解的一个解.().()⑶⑶xx=2=2是不等式是不等式44xx＜＜1212的解集的解集..()()⑷⑷不等式不等式44xx≥≥88的解集是的解集是xx＞＞2.2.()()⑵⑵方程方程55xx－－4=164=16的解是的解是xx=4.=4.()()√√××√√××当堂训练当堂训练⑸⑸xx=4=4是不等式是不等式xx＋＋8≤8≤1212的解集的解集..()()⑹⑹xx==88是不等式是不等式xx-3-3＞＞99的一个解的一个解.().()⑺⑺不等式不等式22xx-1≤-1≤33的解集是的解集是xx≤≤1.()1.()⑻⑻大于大于11的数都是不等式的数都是不等式44xx≥≥11的解的解..()()××××××√√2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞-1（2）xx≥≥2.52.5(3(3））xx＜＜11（（44））xx≤≤00（（55））--33＜＜aa≤2≤23不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．2.53210£1£2解集可表示为：解集可表示为：..⑶⑶根据图示写出不等式的解集：根据图示写出不等式的解集：5.1＞－x解集可表示为：解集可表示为：..-1.5210£1£2£3⑴⑴2x≤5.21x＜－≤解集可表示为：解集可表示为：..⑵⑵£2£101232－1－0231456你能求出适合不等式－你能求出适合不等式－11≤≤xx＜＜44的整数的整数解吗？其中的解吗？其中的xx的最大整数值是多少呢？的最大整数值是多少呢？答：整数解为－答：整数解为－11、、00、、11、、22、、33，，其中其中xx的最大整数值为的最大整数值为3.3.5243101－若若xx＜＜aa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为33，，则则aa的取值范围为的取值范围为..33＜＜aa≤4≤45243101－若若xx＜＜aa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为33，，则则aa的取值范围为的取值范围为..33＜＜aa≤4≤45243101－若若xx＜＜aa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为33，，则则aa的取值范围为的取值范围为..33＜＜aa≤4≤4这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？你还有什么新的见解？课堂小结课堂小结1.教材习题第1,3题2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
