4•画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=1∠，∠BOM=2∠，∠CDN=3∠，∠EDN=4∠。观察这两个角个图形有什么发现。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。90°END3•画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=1∠，∠BOM=2∠，∠CEN=3∠，∠EDN=4∠。观察这两用角个图形有什么发现。探究1BOM··180°AOM24CCDN发现：∠1+2=∠∠AOB=180°，∠3+4=∠∠CDE=90°一、余角和补角的概念•互为余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。•互为补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1和∠2互补，除用符号语言表示为∠1+2=∠180°外，用符号语言还可以表示为∠1=180°-2∠或∠2=180°-1∠二、提问答疑，理解定义(3)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.（1）若∠1与∠2互补，则∠1+2=________.∠(2)1=180°-2,∠∠则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习角αα的余角α的补角5°42°62°23`78°23`8``48°85°175°138°27°37`117°37`11°36`52``101°36`52``2、比一比，看谁最快。（1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答：推导性质3．若∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°，则___________.．若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°，且∠A＝∠D，则___________.．4．若∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠C＝90°，则___________.；若∠A＋∠B＝90°，∠C＋∠D＝90°，∠A＝∠D，则___________.．归纳总结互余的角互补的角数量关系：∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠对应图形：2121性质：等角（同角）的余角相等等角（同角）的补角相等12180°90°2125/1/291、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（）,余角是()。根据题意得：（）=4()解之得：x=()答：这个角的度数是。合作探究25/1/292.方位角就是表示_______的角，常以_______、_______方向为基准．如图，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______，射线OC表示的方向是_______，射线OD表示的方向是_______合作探究本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互余互补数量关系对应图形性质1、互余和互补∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1221同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等2、方位角方位角的表示25/1/29完成导学案当堂检测练习
