6.3一次函数的图像VIP专享VIP免费

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线1、函数有哪几种表示方法？列表法、图象法、解析法2、哪一种更能直观反映函数的变化规律？图象法你还记得吗y=-2x+4y0x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-1y=2x+40x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-1当k>0时，图象从左到右上升当k<0时，图象从左到右下降在图1中画出y=2x＋4、y=2x、y=2x－1的图象在图2中画出y=－2x＋4、y=－2x、y=－2x－1的图象k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的变化趋势比较两组一次函数的图象，它们有什么不同？你发现了什么？y=2x+40x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-1(1)当k＞0时，y随x的增大而增大y=-2x+4y0x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-1(2)当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大(2)当k＜0时，y随x的增大而减小1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有（填序号）①②③④yx0.51yx283yx6yx2、在一次函数y=(m+1)x+5中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A、m＜－1B、m＞－1C、m=－1D、m＜1①③B看谁反应快m＜1＞3、已知点(－4，y1)、(2，y2)都在直线y=－x＋1上，则y1y24、已知一次函数y=(m－1)x＋2的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是看谁反应快y=2x+40x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-1b决定了直线y=kx+b（k≠0）与y轴的交点坐标（0，b）观察这三个函数关系式中b的值，它与一次函数的图象有什么关系?再探新知你能根据k、b的符号画出一次函数y=kx+b（k≠0）的大致图象吗？思考归纳1、直线y=－x－3经过___________象限二、三、四2、已知函数y=kx＋2，且y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限四考考你3、一次函数y=kx＋b，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图象可能是()C考考你4、已知一次函数y=(a－1)x＋b的图象如图所示，那么a、b的取值范围是()A．a＞1，b＞0B．a＜1，b＞0C．a＞1，b＜0D．a＜1，b＜0A考考你例：已知一次函数y=(2k－1)x＋3k＋2，当k取什么值时图象满足下列要求（1）y随x的增大而增大（2）经过原点（3）与y轴的交点在x轴的下方（4）经过二、三、四象限（5）不经过第三象限典型例题x-10y=2x+4y=2x24-20观察这三条直线，它们有什么位置关系?平行观察这三个函数关系式，它们有什么关系?K相等，b不相等k相等、b不相等两直线平行再探新知正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过的一条直线，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可看作是由y=kx(k≠0)的图象沿y轴向(b>0)或向(b<0）平移个单位长度得到的。原点上下b4y=2x+40x321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-1（0，0）（0，4）（-1，-2）（-1，2）1、已知两条直线y=ax－1与y=4x＋b平行，则a，b2、(1)将直线y=2x向上平移5个单位，可得直线y=____________(2)将直线y=－x＋3向下平移4个单位，可得直线y=_____________2x＋5－x－1=4≠－1练一练1、一次函数的性质（数形结合思想）回顾小结2、k、b的值函数图象数形3、一次函数图象与正比例函数图象的关系k相等、b不相等两直线平行你学会了吗？