8.3一元一次不等式组-(2)VIP专享VIP免费

占城镇中心学校许永梅1．了解一元一次不等式组及其解集的概念；2．会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集，初步领会数形结合的思想．学习目标学习目标学习目标学习目标用每分钟可抽用每分钟可抽3030吨水的抽水机来抽污水吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于管道里积存的污水，估计积存的污水不少于12001200吨且不多于吨且不多于15001500吨，那么需要多少分钟吨，那么需要多少分钟能将污水抽完？能将污水抽完？把两个一元一次不等式合起来，就组把两个一元一次不等式合起来，就组成一个成一个一元一次不等式组一元一次不等式组．．②①即150030120030xx分析：设需要x分钟能将污水抽完.30x≥1200并且30x≤1500问题不等式组的解集不等式组的解集②①150030120030xx分别求这两个不等式的解集，得5040xx同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，如图4050不等式组中所有不等式的解集的不等式组中所有不等式的解集的公共部分公共部分叫叫做做不等式组的解集不等式组的解集．．不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集4050不等式组的解集为：ｘ>3大大取大大大取大x＞3x＞0（1）2130例1写出下列不等式组的解集：2130不等式组的解集为：不等式组的解集为：ｘ＜ｘ＜00x<3x＜0（2）小小取小小小取小2130不等式组的解集为：不等式组的解集为：0<0<ｘｘ<3<3x<3x＞0（3）大小小大中间找大小小大中间找2130不等式组无解不等式组无解大大小小解不了大大小小解不了034xx练习利用数轴，确定下列各不等式组的解集：解：解：12)1(xx-3-2-1012．·不等式组的解集是不等式组的解集是-1≤x<2.-1≤x<2.12)2(xx解：解：-3-2-1012．．不等式组的解集是不等式组的解集是x>1.x>1.20)3(xx解：解：-3-2-1012．·不等式组的解集是不等式组的解集是x≤-2x≤-2．．解：解：-3-2-1012．．不等式组无解．不等式组无解．22)4(xx4050在同一数轴上表示不等式①和②的解集．例2解不等式组：②①150030120030xx解：解不等式①，得x≥40解不等式②，得x≤50这个不等式的解集为40≤x≤50解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤（1）求出每个不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出各个不等式的解集的公共部分；（4）不等式组的解集就是这个公共部分．65解：解不等式①，得x＞6解不等式②，得x＞5不等式组的解集是：x＞6．把不等式①和②的解在数轴上表示出来．练习解不等式组：5x－3＞3（x+3）3x-4＞2x＋1①②－5－7解：解不等式①，得解不等式②，得x＜－7x＞-5所以，原不等式组无解．练习解不等式组3(x+1)＜2x－42（x-2）＜3x＋1①②把不等式①和②的解在数轴上表示出来．例3求不等式组的整数解2x－5≤5(x＋2)①3x＋2≤x－7②所以，不等式的整数解为－5，－4，－3．-594解：解不等式①，得x≥-5解不等式②，得x≤所以，不等式的解集为954x49（1）求出每个不等式的解集（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出各个不等式的解集的公共部分；（大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了.）（4）不等式组的解集就是这个公共部分．温馨提示：没有公共部分称为不等式组无解．解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1．使不等式x+6≥0与2x-4<0都成立的x的取值范围是__________．2．不等式-1≤2x-1≤5的解集是_________．－－6≤x6≤x＜＜220≤x≤0≤x≤3311、、22、、33反馈检测反馈检测反馈检测反馈检测x+2>02x-3<53．不等式组的正整数解是_________．解：解不等式①，得，x＞2解不等式②，得，x＞22x-3>x+1x+5<4x-1⑴②①44123411322-xxxx⑵②①所以不等式组的解集：x＞2．解：解不等式①，得，x≥8解不等式②，得，x＜0所以不等式组无解．4．解下列不等式组5．若不等式组无解，则m的取值范围是________．x＜m＋2x＞2m－1m≥3