16.1.2二次根式VIP免费

§21.1二次根式（第二课时）复习回顾：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？.的式子叫做二次根式形如a)0(a（1）.形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，使被开方数a为非负数的所有的字母取值。方法：令被开方数a≥0解出不等式，得出字母的取值范围。学习目标•1、进一步理解（a≥0）的双重非负性•2、理解二次根式的两个性质:。•3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。•4、什么叫代数式？书写代数式有什么要求？重点：难点：理解二次根式的上述两个性质；灵活运用上述两个性质进行有关计算。aaaaa22),0()(a自学提纲)0()(43P.12aaa，理解性质：阅读课本)0,4.32aaaP（理解性质：阅读课本，完成“探究”填空；例看懂24.2P；，进一步理解性质例看懂)0()0(34.42aaaaaaP非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：为偶数）nan()0(aaa的双重非负性再议a非负数的性质：1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数cbacba则若（,023)2232)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a≥0)040.0131观察上述等式的两边,你有什么结论?例题讲解例题讲解2511).)((2522))((例例22，计算：，计算：解：解：515112.).)((205452522222)())((说出下列各式的结果说出下列各式的结果2(1)(3)___21(2)(3)____22(3)(5)____23(4)(2)____2313256aa2(a≥0)把上面式子反过来可得：)0()(2aaa利用这个式子我们可以把任何一个非负数写成它的算术平方根的平方的形式。，）（，）（）（例如：222773,322在实数范围内分解因式:4-3?2x233 )32)(32(3)2(34222xxxx∴解:练一练:把下列各式分解因式:(1)x2–2(2)x2–9221222xxx解：（）原式33333xxxxx（2）原式24201.02312040.01310aa2观测上述等式的两边,你又有什么启示呢?)0(a2(1)(1)____再来算一算：再来算一算：21(3)(2)____31123（2）52)5(观测上述等式的两边,你又有什么启示呢?aa2aa)0(a)0(a例题讲解例题讲解例例33，化简：，化简：16)1(252)()(解：解：4416)1(2555222)()(8)3(22228)3(2方法构想2化简：（x-3）（其中x3）.x解：3，30,x2233.xxx（-3）（）1、当二次根式中给出字母取值范围时，则在规定的范围内化简；2、若二次根式没有给定字母取值范围，则要在字母允许值的范围内进行化简.例例4422112223yxyx(xy)﹤212x(x>0)讨论与思考将下列各式化简：)21()1(x121x2)(yxxy?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=a2aaa2aa)0(a)0(a√√2ba61xa1acba2⑤④③②①1、下列各式中是代数式有代数式概念代数式是：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和字母连接起来的式子。书写代数式的要求：1.当数字与字母或括号相乘时，要把数字写在字母或括号的前面，并且省略乘号；2.当有带分数时，通常把带分数化成假分数；3.当有除法运算时，通常把除法写成分数形式而不写除号；4.字母与字母或括号相乘，通常省略乘号，或乘号用“·”代替；5.数字与数字相乘，必须用乘号“×”，不能用点“·”,更不能省略。2、下列各式中，符合代数式书写要求的有a311b37a6433nbbab215⑦⑥⑤④③②①√√练习:1.用心算一算:24712101271222330.118232)5(1223262322)()(,,,.2cabcbaABCcba化简的三边长为△已知?ccabcbacabcbacabcbacabcbaABCcba2)(...