1.2二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质(3)VIP免费

第1章二次函数1.2.3二次函数的图像与性质时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax²y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k1、顶点坐标？（0，0）（h，0）（h，k）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x=h）（直线x=h）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向左（当h<0）或向右（当h>0）平移|h|个单位可得y=a(x-h)2的图象；若再向上（当k>0）或向下（当k<0）平移|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴21(1)2()12yx做一做：做一做：1(,1)212x直线直线2(2)3(2)yx2(3)34yx(2,0)2x直线直线(0,4)0x直线直线（）2(4)41yx(1,4)1x直线直线5422xxy(5)4632xxy(6)对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式？二次函数y=ax²y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k一般地，对于二次函数2yaxbxc配方：2yaxbxc22222bbbaxxcaaa22224bbaxacaa22424bacbaxaa顶点坐标是24,24bacbaa因此，当2bxa时，函数达到最大值（当a<0）或最小值244acba（当a>0）：如何画二次函数的图象2261yxx我们会画y=a(x-h)2+k的图象了。因此只需把配方成的形式就可以了。2261xxkh-x2-2配方：2261yxxxx2=-2(-3)-122333()()122xx2=-22392()2124x2372()22x故对称轴是直线，顶点坐标是32x37,22对称轴是直线，顶点坐标是32x37,22列表：自变量x从顶点的横坐标开始取值32x2372237222yx32527292描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数的图象，如图2261yxx332－11234－1－2－3－43241－5－1描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数的图象，如图2261yxx从图看出，当x等于多少时，函数的值最大？这个最大值是多少？2261yxx当x等于项点的横坐标时，函数值最大。这个最大值等于顶点的纵坐标1234－1－2－3－43241－5－13272从图看出，二次函数，当x等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？21132yx一般地，有下述结论：二次函数当x等于顶点的横坐标时，达到最大值（当a<0）或最小值（当a>0），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标.2yaxbxc24－2－424－2－4求函数的最大值21212yxx解配方：21212yxx222142212xx21124122x21212x顶点坐标是（2，1），于是当x=2时，y达到最大值1.一般地，对于二次函数2yaxbxc配方：2yaxbxc22222bbbaxxcaaa22224bbaxacaa22424bacbaxaa顶点坐标是24,24bacbaa因此，当2bxa时，函数达到最大值（当a<0）或最小值244acba（当a>0）：1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴并画出它们的图像.开口方向:顶点坐标：对称轴:16x-3xy121xx41-y222.求下列二次函数的图象的顶点坐标：2132yxx配方得222333222yxx23124x顶点坐标为31,24顶点坐标为（－3，4）12x-x31-y221396xx31-243x31-23.求下列各个二次函数的最大值或最小值．2132yxx22283yxx解：配方得22313224yxxx1104a有最小值为配方得22283225yxxx205a有最大值为4.已知二次函数y=x²+4x–3,请回答下列问题：画函数图象21（1）、函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；34212...