6.5相似三角形的性质VIP免费

初中数学九年级(下册)6.5相似三角形的性质（2）相似三角形的性质相似三角形的性质复习复习1、如图，已知：△ABC∽△EFG，相似比为，填下列空格.34ABCEFG(1)、∠A=，∠B=，∠C=.(2)、===.EFAB∠E∠F∠GEGACFGBC3422、、(1)△ABC(1)△ABC三边长之比为三边长之比为3:4:63:4:6，且△，且△AA11BB11CC11的的最长边为最长边为18cm18cm，若△，若△ABC∽△AABC∽△A11BB11CC11，则△，则△AA11BB11CC11的周长为的周长为______cm______cm。。（（22）将三角形每条边都扩大到原来的）将三角形每条边都扩大到原来的55倍，则新三倍，则新三角形面积将扩大到原来的角形面积将扩大到原来的______________倍。倍。33、已知、已知CDCD为为Rt△ABCRt△ABC斜边斜边ABAB上的高上的高..⑴⑴已知已知AD=9cmAD=9cm，，CD=6cmCD=6cm，求，求BD.BD.⑵⑵已知已知AB=25cmAB=25cm，，BC=15cmBC=15cm，求，求BD.BD.ABCD学科网如图，△ABC∽△A'B'C',△ABC与△A'B'C'的相似比是k，AD、A'D'是对应高．ABCDC′A′B′D’∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠B'．∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°．∴△ABD∽△A'B'D'．ADABA'D'A'B'＝＝k．∴6.5相似三角形的性质（2）相似三角形对应高的比等于相似比．三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？6.5相似三角形的性质（2）△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k，那么＝?ADA'D'你能有条理地表达理由吗？CABDC'A'D'B'问题一：6.5相似三角形的性质（2）AD和A‘D’分别是△ABC和△A'B'C'的中线，△ABC∽△A'B'C'，∵∴BDBC1＝2ABBCkABBC＝＝，∠B＝∠B'．∵∴BB'D''C'1，＝．2BDBCkB'D'BC＝＝．∴ABBDkA'B'B'D'．＝＝∴△ABD∽△A'B'D'，∴∴ADkA'D'＝．6.5相似三角形的性质（2）CABDC'A'D'B'△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，那么＝?ADA'D'ABDCC’D’B’A’你能有条理地表达理由吗？问题二：6.5相似三角形的性质（2）AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，△ABC∽△A'B'C'，∵∵∴∴△ABD∽△A'B'D'．∴∴ADkA'D'＝．∴∠BAC＝∠B'A'C'，∠B＝∠B'．BADBAC1∠＝∠2B'A'D'B'A'C'，1∠＝∠．2BADB'A'D'∠＝∠．6.5相似三角形的性质（2）ABDCC’D’B’A’相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．一般地，如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，点D、D'分别在BC、B'C'上，且，那么．BDkB'D'＝ADkA'D'＝相似三角形对应线段的比等于相似比．CABDC'D'B'A'你能类比刚才的方法说理吗？6.5相似三角形的性质（2）1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________．2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____．3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm，BE:BF＝________．ABEFDC6.5相似三角形的性质（2）ABCDEFG∟∟如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5，求：（1）的值；（2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比．AGAF6.5相似三角形的性质（2）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．ABCDEFO6.5相似三角形的性质（2）如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？GHFEACBD6.5相似三角形的性质（2）相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形对应线段的比等于相似比．6.5相似三角形的性质（2）对应高线的比等于相似比有一块三角形铁片ABC,BC=12cm,高AH=8cm,按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是宽的２倍,为了减少浪费,加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？(1)MABCDGEFH(2)MABCDGEFH学科网