1.1.1正弦定理VIP专享VIP免费

课题：课题：两角和与差的正弦两角和与差的正弦一、复习一、复习：：1.1.上一节课我们学习了两角和与两上一节课我们学习了两角和与两角差的余弦公式，请同学们在练习本角差的余弦公式，请同学们在练习本上写出这两个公式！！！上写出这两个公式！！！cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβcos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ2.前面我们还学习了关于余角的三角函数：αα2sin()=coscosα=sin()2cos()=sinsinα=cos()22sin(α+β)=2cos[-(α+β)]二已知两个角的正弦和余弦能否求出两角和与两角差的正弦呢？＝sinαcosβ+cosαsinβ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α+β)=2=cos[()－β］2=cos()cosβ+sin()sinβ22cos[-(α+β)]刚才我们利用刚才我们利用两角和的余弦公式两角和的余弦公式推导推导了了,,两角和的正弦，两角和的正弦，用那个公式用那个公式、怎、怎样推导出样推导出两角差的正弦公式两角差的正弦公式呢呢？？利用两角和的正弦公式，把β用（－β）表示，然后和公式展开即可：请看sin(α+β)=sinαcos(-β)+cosαsin(-β)=sinαcosβ-cosαsinβ∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ展示要求：展示要求：11、书写规范、快速。、书写规范、快速。22、非展示同学认真讨、非展示同学认真讨论预学过程中遇到的论预学过程中遇到的问题，相互帮助解决。问题，相互帮助解决。点评要求：点评要求：11、规范、规范((书写书写))、对、对错，注意知识补充拓错，注意知识补充拓展。展。22、非点评同学认真倾、非点评同学认真倾听、思考，关键内容听、思考，关键内容做好笔记，有补充或做好笔记，有补充或不明白的地方及时、不明白的地方及时、大胆提出。大胆提出。展示内容展示小组点评探究一一组五组探究二三组七组探究三四组六组练习1:已知:)6sin(),2,0(,53cos求6sincos6cossin)6sin(103342153235454)53(1sin)2,0(,53cos2解：探究2:化简:sin23cos21)30sin(0sin30coscos30sin0o解：原式•还有一种化简的结果是什么呢？)60cos(sin60sincos60cos0o原式sin3cosyxx思考：函数是否为周期函数？y有最大值吗？小结：本节课我们主要学习了如何利用两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，然后又利用两角和的正弦公式推导出两角差的正弦公式。最后我们通过例题体会这两个公式的最基本应用，以后我们还会看到两角和，两角差在有关三角函数计算，化简，恒等证明等应用，两角和与差的正余弦公式一定要记住。