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5.1.2-垂线的性质(1)课件VIP免费

5.1.2-垂线的性质(1)课件_第1页
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5.1.2垂线1两条直线相交一般情况对顶角:相等邻补角:互补BACDO1234特殊情况在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,(2)当α=90°时呢?当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.)αabbbbb)α(1)当a与b所成锐角α为30º时,其余的角分别为多少?45º一.垂直定义两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.从垂直的定义,判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.1.垂直定义:ba用“⊥”和直线字母表示垂直o如图,a、b互相垂直,垂足为O,则记为:a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为O.2.垂直的表示:符号语言∵∠AOD=900(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)∴∠AOD=900(垂直的定义)∵AB⊥CD(已知)如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O.3.垂直定义的表示:反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°.符号语言想一想(1)两条直线垂直和相交是什么关系?(2)在同一平面内,两条直线的位置关系有几种呢?垂直是特殊的相交相交平行两种相交所成的四个角都是直角练习1日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图所示,你能再举出其他例子吗?二.典型例题ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE(已知)∵∠BOD=∠1=55°例1如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.(对顶角相等)探究2垂线的画法lO如图,已知直线l,作l的垂线.工具:直尺、三角板A这样画l的垂线可以画几条?无数条探究2垂线的画法lA如图,经过直线l上一点A,画l的垂线.C画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;移:移动三角板到已知点靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上则所画直线AC是过点A的直线l的垂线.这样画l的垂线可以画几条?1条探究2垂线的画法lB如图,经过直线l外一点B,画l的垂线.D画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;移:移动三角板到已知点靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上则所画直线BD是过点B的直线l的垂线.这样画l的垂线可以画几条?1条自主探究2垂线性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.课堂练习过点向线段所在直线引垂线,正确的是().PABABCDC练习1练习2过点P画出射线AB或线段AB的垂线.ABPABP3:如图,已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE=_____.(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED4、如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是CDABOE121、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放;二、靠;三、移;四、画小结两条直线相交一般情况垂线对顶角:相等邻补角:互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角习题5.1第5、6题作业:

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