26.1.2反比例函数的图象和性质2VIP免费

第2课时反比例函数的图象和性质（2）——反比例函数的图象和性质的运用R·九年级下册问题1反比例函数①；②；③；④的图象：（1）位于第一、三象限的是；（2）位于第二、四象限的是．②④①③复习导入复习导入2yx13yx107yx3100yx问题2在反比例函数①；②；③；④的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：（1）若x1＜x2，则y1＜y2的函数是；（2）若x1＜x2，则y1＞y2的函数是．②④①③2yx13yx107yx3100yx•学习目标：1．能灵活运用反比例函数的图象和性质解决一些较综合的问题.2．领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.推进新课推进新课反比例函数的图象和性质的运用反比例函数的图象和性质的运用知识点知识点例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？122445解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小.（2）设这个反比例函数的解析式为因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足，即解得k=12.kyxkyx62k，待定系数法一设二代三解四还原（k≠0），所以，这个反比例函数的解析式为.12yx因为点B，C的坐标都满足，点D的坐标不满足，12yx12yx所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.12yx若点（a，b）在的图象上，则ab=___.kyx所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.12yxk1.已知一个反比例函数的图象经过点A（3，–4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）点B（–3，4），C（–2，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？第二、第四象限增大点B、C在这个函数图象上，点D不在这个函数的图象上.练习（2）若点（a，b）满足解析式（即ab=k），则点（a，b）在此函数的图象上.kyx（1）反比例函数的图象上一点的坐标判断其图象所在的象限根据图象说性质.归纳例4如下图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的关系？5myx某一支上解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以m–5＞0解得m＞5.（2）因为m–5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.追问在这个函数的图象上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的关系？解：如果x1＞x2＞0或0＞x1＞x2，那么y2＞y1.如果x1＞0＞x2，那么y1＞0＞y2；1.反比例函数的图象既是________对称图形，其对称中心是________，又是_____对称图形，其对称轴是直线________________.kyx中心原点轴y=x和y=–x试一试2.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：（1）图象的另一支位于哪个象限，常数n的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b），B（a'，b'），如果a＜a'，那么b与b'的大小关系如何？为什么？7nyx解：（1）图象的另一支位于第四象限，n＜–7.（2） k=n+7＜0，∴在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大，∴a＜a'时，b＜b'.2.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上.如果x1＜x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样的大小关系？为什么？1yx解：y1＞y2.因为函数的图象位于第一、第三象限，所以在每个象限内，y随x的增大而减小.因为x1＜x2，所以y1＞y2.练习1yx1.如果点（3，–4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3，4）B.（–2，–6）C.（–2，6）D.（–3，–4）C随堂演练随堂演练基础巩固基础巩固yxk2.（多选）函数y=kx和(k≠0)的图象在同一平面直角坐标系中大...