6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质VIP免费

上海市少云中学庞璀卿2019.04.30函数y=Asin(x+)的图像和性质（第一课时）PROP0一、情境创设导入课题一、情境创设导入课题2sinxsinxx022-2oxy1-1y=sinx1sin2yxy=2sinx2sinxsinxx02010-10020-200002y=2sinx1-１2-2oxyy=sinxxysin212322y=2sinx2-2oxyy=sinxxysin2123221-１1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，实际上我们知道ω的变化影响函数周期，所以这个变换也称为周期变换。周期的倒数成为频率，即1101sinsin2:yxyxT＞所有点的横坐标缩短＜＜所有点的横坐标伸长周期观察上图发现：1fT思考：函数y=sin(2x+π/3)的图象是由y=sin(x+π/3)如何变换而得到？yox方法一:“五点法”作图x2xsin2x2000-101000012xy2sin21三、实际应用加深理解1sin22yx例3：作出的简图42342321sin22x1212124234y=sinxsin2yx1sin22yx所有点横坐标不变纵坐标缩短为倍12oxyy=sin2xy=sinx1sin22yx方法二:变换法所有点纵坐标不变横坐标缩短为倍12oxy方法二:变换法sinsinyAxyx点评：函数的图象既可用“五点法”完成也可由的图象通过振幅和周期的变换而得到。y=sinxsin2yx1sin22yx横坐标不变纵坐标缩短为12纵坐标不变横坐标缩短为倍12y=sin2xy=sinx1sin22yx12sin,3yxxR练习：画出函数的简图。12sin3xx2232003239260-10100002213x1sin3xyox2233269212sin3yx四、巩固强化综合提升y=sinx1sin3yx12sin3yx横坐标不变纵坐标伸长为倍2方法二:变换法纵坐标不变横坐标缩短为倍3五、课堂小结布置作业一般函数到三角函数一般到特殊横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍三角函数到一般函数特殊到一般A的变换函数y=Asin(x+)的图像和性质的变换sinsinyAxyx与的图像sinsinyxyx与的图像一般到特殊纵坐标不变，横坐标变为原来的倍f(x)到f(wx)特殊到一般11sin22yx作的简图f(x)到Af(x)三角函数到一般函数一般函数到三角函数以形“示”数以数“释”数数形结合1、必作题：课本100页：6.3（1）五、课堂小结布置作业上海市少云中学庞璀卿2、选作题：(1)利用“五点法”作出函数y=3sin(2x+π/3)的简图。(2)函数y=3sin(2x+π/3)的图象是由y=sinx如何变换而得到。