1.1反比例函数-(2)VIP免费

一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有唯一的一个y值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.1、函数的定义：2、我们已学过哪些函数？一次函数：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0);正比例函数：y=kx(k,b为常数，且k≠0).锐角三角函数：…………问题1：当路程s一定时，时间t与速度v成关系。问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成关系。=(stsv是常数）是常数）sbsa(反比例反比例（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？分析：你从这个关系式中发现了什么？m/sssvtv()t()时间间关为选时间间关为路程与速度、之的系式:因此手的平均速度与所用之的系式：tv3000（2）利用（1）的关系式完成下表（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？(1)式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.所用时间t（s）121137139143149平均速度v（m/s）24.7921.9021.5820.9820.13一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：)0(ykkxk为常数，的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?等价形式：（k≠0，a,b≠0）xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这四种形式知道axby例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。21)1()21(xyxy4)2(xy21)3(y是x的反比例函数，比例系数k=-4。例2关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成xy4比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x11、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x122k确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-2,y=2代入上式得:.xky4.yx得k=-4-22y1--1-2x21213232-648-8-426挑战自我合作愉快随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流..24;23;4.02;51xyxyxyxy.518;57;76;3652xyxyxyxy小结拓展通过本节课，你收获了什么？你还存在哪些疑问，和同伴交流。