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云南省昭通市实验中学高一数学《不等式的性质》课件VIP免费

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工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引第2课时不等式的性质工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.掌握不等式的有关性质.2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.本课的重点是不等式8个性质的应用.2.多以选择题、填空题的形式考查,属低档题.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.要比较两数a、b的大小,只要比较a-b与的大小.02.甲同学认为a>b⇔1a<1b,乙同学认为a>b>0⇔1a<1b,丙同学认为a>b,ab>0⇔1a<1b,请你思考一下,他们谁说的正确?工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引不等式的基本性质(1)对称性:a>b⇔.(2)传递性:a>b,b>c⇒.(3)可加性:a>b⇔.(4)可乘性:a>b,c>0⇒;a>b,c<0⇒.(5)加法法则:a>b,c>d⇒.(6)乘法法则:a>b>0,c>d>0⇒.(7)乘方法则:a>b>0⇒.(8)开方法则:a>b>0⇒.bca+c>b+cac>bcacb+dac>bdan>bn>0(n∈N,n≥2)na>nb>0(n∈N,n≥2)工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.设x<a<0,则下列不等式一定成立的是()A.x2<ax<a2B.x2>ax>a2C.x2<a2<axD.x2>a2>ax工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引解析: x<a<0,∴x2>a2. x2-ax=x(x-a)>0,∴x2>ax.又ax-a2=a(x-a)>0,∴ax>a2.∴x2>ax>a2.答案:B工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引2.已知a>b,c>d,且cd≠0,则()A.ad>bcB.ac>bcC.a+c>b+dD.a-c>b-d解析: a>b,c>d,∴a+c>b+d,故选C.答案:C工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引3.已知c>a>b>0,则ac-a与bc-a的大小关系为________.解析: c>a,∴c-a>0,又 a>b,∴ac-a>bc-a.答案:ac-a>bc-a工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引4.已知12<a<60,15<b<36,求a-b,ab的取值范围.解析: 15<b<36⇒-36<-b<-1512<a<60⇒-24<a-b<4515<b<36⇒136<1b<11512<a<60⇒13<ab<4.∴a-b,ab的取值范围分别为(-24,45)、13,4.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引对于实数a、b、c,下列命题中正确的个数为()①若a>b,则ac>bc②若ac2>bc2,则a>b③若a<b<0,则ba<ab;④若a>b,1a>1b,则a>0>bA.1个B.2个C.3个D.4个工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引利用不等式的性质或者举反例进行判断.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引[解题过程]对于①,令c=0,则有ac=bc,①错;对于②,ac2>bc2,则c2≠0且c2>0,∴a>b,②对;对于③,a<b<0,则ab>0,a2>b2,则a2ab>b2ab即ab>ba,③对;对于④,a>b⇒a-b>01a>1b⇒b-aab>0⇒ab<0a>b⇒a>0,b<0,④对.综上,正确的为②③④,故选C.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引答案:C[题后感悟]运用不等式的性质判断时,要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想当然随意捏造性质,解有关不等式选择题时,也可采用特殊值法进行排除,注意取值一定要遵循以下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.下列命题正确的是()A.若a>b,则(a-b)c>(b-a)cB.若a>b,c>d,则ac>bdC.若a>b,则1a<1bD.若ac>bc,则ac>bc工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引解析:对A,当c=0时,不成立;对B由于不具备性质6的条件,因而结论不成立;对C,由于ab的符号不定,故1a<1b不一定成立;对D, ac>bc,∴c≠0,∴acc2>bcc2,即ac>bc.答案:D工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引已知:a>b>0,c<d<0,e<0,求证:ea-c>eb-d.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引[规范作答]证明: c<d<0,∴-c>-d>0.3分 a>b>0,∴a-c>b-d>0,6分∴0<1a-c<1b-d.10分又 e<0,∴ea-c>eb-d.12分工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引[题后感悟]利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形,要注意不等式性质成立的条件,如...

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