北师大七年级北师大七年级((下下))回顾回顾&&思考思考☞☞如图如图::在在““三线八角三线八角””中，中，1133775522448866DDCCAABBEEFF你能找出哪些具你能找出哪些具有特殊位置关系有特殊位置关系的角？的角？其中其中∠∠33与∠与∠44角。角。同位同位44““三线八角三线八角””中中有同位角有同位角对。对。判断两直线平行的条件的方法1。平行定义2。平行公理推论3。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行EBACDF12复习：bHaG123cdFE如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.(2)同样的道理,若已知∠1=∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.内错角像个什么呢？内错角像个什么呢？我们称∠我们称∠55和∠和∠44为为内错角内错角。。♐♐联想思考联想思考同位角形如字母“同位角形如字母“FF””，，它太像个字母它太像个字母ZZ了！了！内错角内错角““内内”的涵义：”的涵义：被截两直线之被截两直线之间间;;““错错”的涵义：”的涵义：截线截线((第三直第三直线线))的两侧的两侧..找一找:其中还有内错角吗?如图如图::在在““三线八角三线八角””中，中，1133775522448866DDCCAABBEEFF同旁内角同旁内角FF11337755228866DDCCAABBEE447722∠∠与∠与∠是内错角是内错角;;4455∠∠与∠与∠是内错角是内错角;;55227744∠∠22与∠与∠55是是角角;;∠∠77与∠与∠44是是角角;;同旁内同旁内同旁内同旁内找一找找一找::如图如图““内内”的涵”的涵义义??““同旁同旁”的涵”的涵义义::两条被截线之间两条被截线之间;;猜想猜想怎样称呼怎样称呼““∠∠22与∠与∠55””??““∠∠77与∠与∠44””??截线的同旁截线的同旁同旁内角像什么呢？同旁内角像什么呢？它太像字母它太像字母UU了！了！““三线八角”三线八角”小结小结FF11337755228866DDCCAABBEE44构成的八个角中，构成的八个角中，两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,,①①位于两直线位于两直线同一方同一方、、②②位于两直线位于两直线,,且在第三直线的且在第三直线的的的两个角两个角,,叫做叫做内错角内错角;;且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧的的两个角，叫做两个角，叫做;;同位角同位角之间之间两侧两侧③③位于两直线位于两直线,,且在第三直线的且在第三直线的的的两个角两个角,,叫做叫做同旁内角同旁内角;;之间之间同旁同旁同位角是同位角是FF形状形状内错角是内错角是形状形状ZZ同旁内角是同旁内角是形状形状UU截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZ(N)U(C)3l1l2l12345678下图中，如果∠下图中，如果∠2=∠32=∠3，，能得出能得出AB∥CDAB∥CD吗吗??思考B2ACDF13E议一议议一议22bbaacc3311证明证明:: ∠∠22==∠1,∠1,()()对顶角相等对顶角相等∠∠22==∠3,()∠3,()已知已知∴∴∠∠33==∠1;()∠1;()∴∴直线直线aa∥∥b.b.(().).等量代换等量代换同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行..♐♐证明思路证明思路两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.C下图中，如果∠下图中，如果∠1+∠2=1801+∠2=180°°，，能得出能得出AB∥CDAB∥CD??思考2BACDEF1议一议议一议证明证明:: ∠∠22++∠1=180,∠1=180,()()∠∠11++∠∠3=1803=180,(),()已知已知∴∴∠∠33==∠2;()∠2;()∴∴直线直线ABAB∥∥CD.CD.(().).同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行♐♐证明思路证明思路两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两角互补两角互补两角互补两角互补2BACDEF133邻补角定义邻补角定义两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.7BACDEF4两直线平行的判定两直线平行的判定议一议议一议同位角相等，两直线平行同位角相等，...
