1.3一元二次方程的根与系数的关系VIP免费

1.3一元二次方程的根与系数的关系韦达尝试说出下列一元二次方程的根情景引入:计算所解方程的两根之和与两根之积2(1)2+10xx2(2)3+20xx2(3)230xx12==1xx1212=2,=1xxxx12=1=2xx，1212=3,=2xxxx123=12xx，121213=,=-22xxxx方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=结论：baca理论说明如何推导一元二次方程根与系数的关系方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=——韦达定理baca口答：说出下列各方程的两根之和与两根之积：速度大比拼2660xx2510xx220xx22430xx2560xx232310xx232xx1.写出下列各方程的两根之和与两根之积：典例分析:2410xx21(1)2302xx2(2)34x求下列代数式的值：典例分析:12(1)(1)xx12111xx（）2212(2)xx212(3)()xx2212124xxxx（）12215xxxx（）求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.3.利用根与系数的关系，写出一个一元二次方程，使得它的两个根分别是1，-4：典例分析:4.小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x²-x=0的两根是2323和你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？典例分析:5典例分析:已知一元二次方程x2-2x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围（2）若方程有两个实数根为，且求m的值.12,xx123xx课堂延伸:一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=注：能用公式的前提条件为△=b2-4ac≥0在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=时，注意“－”不要漏写。韦达定理课堂小结:bacaba