5.3一次函数VIP专享VIP免费

.1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了．与x轴交点：令y=03.如何求一次函数图像与坐标轴的交点？与y轴交点：令x=0y=2x+3y=2x-3y=2xy=2x-3y=2x..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“上升”的直线y=2x+3(0,0)(1,2)(0,-3)(1.5,0)(-1.5,0)(0,3)k>0时，y随x的增大而增大y=-2x+3y=-2x-3y=-2xy=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx·····1-3322-1-2-1-21Y=-2x+3平行的直线从左向右“下降”的直线·y=-2xy=-2x-3(0,0)(1,-2)(-1.5,0)(0,-3)(0,3)(1.5,0)K<0时，y随x的增大而减小函数名称函数解析式和自变量的取值范围图象性质一次函数y=kx+b(k≠0)x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+13、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）B4、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（）Ay1≤y2By1=y2Cy1＜y2Dy1＞y2D5．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．bkxyxy212.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+31.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“<”，“>”填空：对于函数y=5x，若x2>x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2>当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>2.;1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3为_________.y2y2>y3分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的S值是一个确定的值还是一个范围？例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？新增造林面积P造林总面积SS=6P+120000（6100≤P≤6200）（6100≤P≤6200）例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+120000∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×6100+120000=156600p=6200时,s=6×6200+120000=157200即：156600≤s≤157200答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k0﹥时，y随x的增大而增大；当k0﹤时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象解：由题意可得y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920中，K<0所以y随着x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小当x=70时，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省yx４０６０８０（吨）（元）３７００３８００３９００３７１０３９２０函数：y=-3x+3920(0≤x≤70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中３７００以下的刻度省略．问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？