1.2函数的极值VIP免费

第三章导数应用龙南中学李小珍2019.4.8温故而知新★函数的极值：★求函数极值的步骤：0000,,,xabxabfxfxxfxfx极大值：若且对都有成立，则称为的极大值点，为极大值0000,,,xabxabfxfxxfxfx极小值：若且对都有成立，则称为的极小值点，为极小值求定义域fx求0fx解分析定极值1.会用导数求有关函数（含参）的极值．2.能利用极值解决函数问题教学目标本节难点：函数的极值的逆向应用.本节重点：利用导数的知识求函数的极值．利用导数求函数（含参）的极值例1.已知函数，求函数的极值。323310fxaxxaafxfxR236=0fxaxx令解：的定义域为,1220,xxa解得：2100aa当时，xfxfx-0，020a，2a2+a，+0-0+0f极大值2fa极小值2200aa当时，2343=1-=-1fxfxaaa极大值极小值综上：；xfxfx020a，2a+0，0+02fa极小值2-a，0f极大值1lnfxaxxaR求函数的极值0+解：定义域为，11axfxaxx10000+afxfx当时，在，+上恒成立在，上单调递减，无极值1200afxxa当时，令xfxfx1a0，1a01fa极小值1,a+010=lnafxafxfaa极小值综上：当时，无极值当时，，无极大值已知函数极值求参数的值（范围）3222.31,fxxaxbxaxab例已知在时有极值0，求常数的值。1010ff解：依题意可知，23-60130ababa即1239aabb解得或221,3363310abfxxxx当时，恒成立fxR即在上单调递增，无极值，不符合题意，故舍去22,93129313abfxxxxx当时，-3-1-1+fx此时在，上单调递减，在，上单调递增1fxx在时取得极小值，符合题意2,9ab综上，32694fxxxxykk若与直线有三个交点，求取值的范围。23129313=0fxxxxx解：令123,1xx解得fx由草图可知--3-3-1-1+fx在，上递增，在，上递减，在，上递增=34fxf极大值=10fxf极小值04ykyfxk由图可知，要使与有三个交点则ykyfxk本题条件不变，若直线与函数有一个交点、两个交点，则的取值范围又是什么？325fxaxxxRa若函数在上无极值，求的取值范围22032100afxaxxfx当时，依题意恒成立或恒成立2105afxxx解：当时，为二次函数有极值，不符合题意，故舍去=4-120a13a13a综上所述：课堂练习32221211.2.fxxaxaaxafx已知函数既有极大值又有极小值求的取值范围求的极值课堂总结1求代参函数的极值2利用极值情况求参