已改直接用一次函数的图像1VIP专享VIP免费

一次函数的图象（1）列表（2）描点（3）连线2.画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x,y=x，y=3x和y=-2x的图象。21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？21正比例函数的图像是一条过原点的直线。当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。说一说正比例函数的图象形状正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点（0、0）的一条直线。画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,这两个点尽量找两个坐标都是整数的点。在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。前面,我们已经学习了用描点法画出函数的图象,也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用.那么,一次函数的图象是什么形状呢？1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2，9)(5，1)(-1，-3)(-0.5，-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1，a)，(b，2)两点,则a=b=3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2），则此函数关系式是______________课堂练习12(1)y＝x;在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:做一做12(2)y＝x＋2;(3)y＝3x;(4)y＝3x＋2.-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2观察:这些函数的图像有什么特点?12(1)y＝x;12(2)y＝x＋2;(3)y＝3x;(4)y＝3x＋2.-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是_______.那么，一条直线由几个点可以确定呢？_________.所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取____个点就可以了.直线两个点两-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2两个一次函数,当k一样、b不一样时,如与时,有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3xy＝3x＋2y＝3xy＝3x＋2两个一次函数,当k不一样、b一样时,如与时,有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x＋212y＝3x＋2y＝x＋212y＝3x＋2y＝3xy＝3x+2y＝3x+2相同点：___________________________不同点：___________________相同点：___________________________不同点：___________________________相同点：___________________________不同点：__________________y＝x12y＝x＋212y＝x＋212-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝3xy＝3x+2y＝x＋212y＝x12观察函数的解析式及其图象，填写下表。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样(平行)与y轴的交点不同倾斜度一样(平行)b相同k不同都与y轴相交于点(0,2)与y轴的交点不同倾斜度不一样一定要记牢固！根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么，这两条直线会________.如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴________________.平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______.00原点这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝3xy＝3x+2y＝x12y＝x＋212观察函数y=3x和y=3x+2的图象,我们知道:它们是互相平行的,所以,其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的.你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？上2如果直线y=3x向下平移1个单位,那么,可以得到直线_________.提示:关键是确定y=kx+b中b的值.y=3x－1-212-3-434-15y-5y＝3xy＝3x+212345O-1-2-3-4x-5动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与y=2xx0102y=2x+3x0-1...