第3课时交集并集【知识结构】【预学评价】1．交集的定义：一般地，__________________，称为A与B交集记作____________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：交集的定义用图形语言表示为：注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.2．交集的常用性质：（1）A∩A=A；（2）A∩=；（3）A∩B=B∩A；（4）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；（5）A∩BA，A∩BB3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？结论：A∩B=AAB4．并集的定义：一般地，__________________，称为集合A与集合B的并集，记作________，读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：交集的定义用图形语言表示为：注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.5．并集的常用性质：定义交集性质运用集合的运算定义并集性质运用（1）A∪A=A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B6．集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合？结论：A∪B=BAB7．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a0}，B={x|x≤1}，求A∩B；（3）设A={x|x=3k，kZ}∈，B={y|y=3k+1，kZ}∈，C={z|z=3k+2，kZ}∈，D={x|x=6k+1，kZ}∈，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；例2根据下面给出的A、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例3已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3]，P={x|x≤0，x≥}，求：①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪．【随堂练习一】1.设集合A={(x,y)|y=x，x∈R}，B={(x,y)|y=－3x+3}求A∩B；2.设集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，B∩C．3.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3，5}；求．【经典范例二】例4已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B=B，求实数p，q满足的条件．例5已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的取值范围．【随堂练习二】4.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．5.若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，（1）若A∪B=A∩B，求a的值；（2）A∩B，A∩C=，求a的值．【总结收获】【课后训练】1.设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；2.设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；3．设集合A=[-4，2)，B=[-1，3)，C=[a，+∞)．若(A∪B)∩C=，则a的取值范围是_____________若(A∪B)∩C≠，则a的取值范围是____________若(A∪B)是C的真子集，则a的取值范围是________４.已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．5.已知A={x|x2+x-2=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
