相似三角形的性质VIP免费

（一）（一）问题：问题：2003年，在我区的志丹苑工地上发现一处元代的水闸遗址，该遗址是一三角形地块，现文物管理处要对该遗址进行保护性开发，委托地图测绘局绘制遗址的地图，通过实地测量后得到该处实际周长是400米，随后测绘成图，已知该地图的比例尺为1:10000，我们能否帮文物管理处求出它的图上周长呢？BCAA2B2C22210422102B1C1A11022研究平台•相似三角形的对应高的比等于相似比;•相似三角形的对应中线的比等于相似比;•相似三角形的对应角平分线的比等于相似比.如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：kHAAH11H1HB1A1ACBC1已知：相似比是k，AH⊥BC于H，A1H1⊥B1C1于H1。kEAAE11E1B1A1EACBC1如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：已知：相似比是k，AE、A1E1分别是△ABC、△A1B1C1的中线。kDAAD11D1B1A1DACBC1如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：已知：相似比是k，AD、A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的角平分线定理：定理：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的性质相似三角形的性质(1)(1)数学符号语言:D1B1A1DACBC1△ABC∽△A1B1C1AD、A1D1分别平分∠BAC、∠B1A1C1kBAABDAAD1111BCAA2B2C222102B1C1A1210422102研究平台kACCBBACABCAB111111相似三角形的周长之比等于相似比.A1B1C1ABC相似三角形的性质相似三角形的性质(2)(2)猜想猜想::定理定理::如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：已知：相似比是k，ABC∽111CBAkACCACBBCBAAB111111kACCBBACABCAB111111证:归纳概括11、相似三角形的对应高、对应中线、、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。22、相似三角形的周长比等于相似比。、相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的对应线段相似三角形的对应线段((高、中线、角平分线高、中线、角平分线))以及周长以及周长的比都等于相似比。的比都等于相似比。1、判断题⑴相似三角形的中线比等于相似比……()⑵两个相似三角形的边长之比等于高之比…………………………………………()××××2、填空题⑴已知△ABC∽△A′B′C′的相似比为2︰3，则它们对应中线的比为；⑵已知两个相似三角形对应高的比是4︰1，则它们的对应角平分线的比是；⑶已知两个相似三角形对应角平分线的长分别为2cm和6cm,其中一个三角形的周长18cm，则另一个三角形的周长是cm。2︰34︰16或54已知：如图，△ABC中，D为AB上一点，且，AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，kABACACAD求证：kAFAEFEBCADBCAD问题：问题：2003年，在我区的志丹苑工地上发现一处元代的水闸遗址，该遗址是一三角形地块，现文物管理处要对该遗址进行保护性开发，委托地图测绘局绘制遗址的地图，通过实地测量后得到该处实际周长是400米，随后测绘成图，已知该地图的比例尺为1:10000，我们能否帮文物管理处求出它的图上周长呢？BACB1A1C1实际图形实际图形地图图地图图形形如图，△A1B1C1∽△ABC，答:△A1B1C1的周长为0.04米。已知：相似比是1:10000,△ABC的周长是400米。100001111ABCCBACC△A1B1C1∽△ABC米400ABCC100001400111CBAC米04.0111CBAC求:△A1B1C1的周长。解:⑴⑴今天这节课我们通过探索，学习了什么？今天这节课我们通过探索，学习了什么？⑵⑵在运用相似三角形性质时，关键是注意什么？在运用相似三角形性质时，关键是注意什么？⑶⑶今天，我们在探讨相似三角形的性质的过程中今天，我们在探讨相似三角形的性质的过程中应用了哪些数学方法？应用了哪些数学方法？⑷⑷你还想进一步知道什么呢？你还想进一步知道什么呢？•必做题：P29/1--4•选做题：如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于K，GF=18，EF=10，BC=48．求：AH的长；KHGACBDEF谢谢,请多指教再见……定理：定理：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的性质相似三角形的性质(1)(1)数学符号语言:D1B1A1DACBC1△ABC∽△A1B1C1AD、A1D1分别平分∠BAC、∠B1A1C1kBAABDAAD1111BCAA2B2C2A3B3C322102B1C1A121042210...