数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最大的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D2.下列计算正确的是()A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a73.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4.在同一直角坐标系中，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则()A.B.C.D.5.下面的几何体中，主视图为三角形的是()A.B.C.D.6.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是()A.70°B.20°C.35°D.110°7.如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙CD的高度为()A.6B.8C.10D.188.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，剩该厂四、五月份的月平均增长率为()A.12.1%B.20%C.21%D.10%9.如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的1xDCBA123–1–2–3O第20题图C'FB'PCEDAB关系如图所示，则下列4个结论：①乙的速度是4米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11.将6900000用科学记数法表示为.12.函数y=中自变量x的取值范围是.13.化简的结果为.14.分解因式：.15.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm2.16.解不等式组的解集为.17.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是.18.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC的值是.19.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP的长是.20.如图，正方形ABCD的边长为6，点P是BC边上的点，点E在AB边的中点，沿PE翻折△EBP得到△EB′P，F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点C′落在射线PB′上，若P、B′、D在一条直线上，则四边形EB′FC′的面积为三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21.先化简，再求值：2211121xxxxx，其中2sin451x°.2GFEPDCBAPDCBAABDPC第6题图第7题图第9题图第10题图第18题图22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC；(2)在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3.ABAB图1图223.已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB∥，BE=AF.(1)如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若△ABC为等边三角形(如图2)，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的全等三角形.图1图224.“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：(1)小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为多少；(2)补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计小组合作学习后,全校2000名学生中学习兴趣低的学生还有多少人？3GFEDABCGFEDABC25.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重...
