根与系数的关系教案VIP免费

22.2.4一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？4.填写下表：方程两个根两根之和两根之积)04(2422acbaacbbx2.一元二次方程的求根公式是什么？5.aacbbacbb244222212+44=22bbacbbacxxaa1、根据根与系数的关系，说出下列各方程的两根之和与两根之积：(1)x2-2x-1=0(2）2x2-3x+=0（3）2x2-6x=0（4)3x2=42.已知两个数的和是7,积是12，则这两个数是____.3.以2和－3为根的一元二次方程是________.4.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.5、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.6、若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值.7、设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求①(x1－x2)2②x13x2＋x1x23的值.①若两根和为3，则m=________.②若两根互为相反数，则m=________.③若两根互为倒数，则m=________.④若两根积为0，则m=________.9：一元二次方程ax2bxc0(a¹0，D0)（1）若两根互为相反数,则b0;（2）若两根互为倒数,则ac;（3）若一根为0,则c0;（4）若一根为1,则abc0;（5）若一根为1,则abc0;（6）若a、c异号,方程一定有两个实数根.10.方程x2(m1)x2m10求m满足什么条件时,方程的两根互为相反数，方程的两根互为倒数？方程的一根为零？教学目标1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学重点和难点1、重点：一元二次方程根与系数的关系。2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。