函数的性质：奇偶性VIP免费

进行式教育高一数学函数的性质：奇偶性知识点：奇函数：关于原点对称。（做题时可考虑特殊值法），f（0）=0）。F（-x）=-f（x）偶函数：关于y轴对称。F（-x）=f（x）例1.已知定义在[-5，5]上的奇函数的部分图像如右图所示：则满足的的集合为_________；例2..已知是偶函数，定义域为.则，二、利用函数的奇偶性求值例3.设f（x）是定义在R上的偶函数，若当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（－2）=_____。例4.是定义在R上的奇函数,则=___；若有，则___；若；则___；例5．已知函数,若为奇函数，则___；二、利用函数的奇偶性和单调性比较值的大小例6．若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（）例7.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是5三、利用奇偶性求函数解析式例8：若是定义在（-∞，0）（0，+∞）上的奇函数，当x<0时，，求当时，函数的解析式。例9.设是定义在R上的奇函数,且当，试求函数的解析式。1进行式教育高一数学拓展：已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当x在区间内时，，求的值。【提高练习】1.已知定义域为的偶函数在上为减函数，且有，则满足的的集合为_________；2.已知函数为R上的奇函数，若，则____；3.已知偶函数在区间上为减函数且有最大值为5，则在区间上为____函数且有最___值为____；若是奇函数在区间上为增函数且有最小值为5，则在区间上为____函数且有最___值为____。4.若函数是奇函数，则5.已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.46.若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff7.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取2进行式教育高一数学值范围是（）A.B.C.D.或8.已知（1）判断函数的奇偶性；（2）判断的单调性并证明。函数的性质：奇偶性(参考答案)例1：;例2：;例3：1；例4：0，-3，-7例5：；例6：B；例7：A；例8：（将时的解析式转化到上，这是解题的关键）解：令，则-，由题意知：即当时，例9：解：令，则-,∵是奇函数，∴当时，即∴【提高练习】1.（-∞，-2）∪（2，+∞）2.-1；3.增，大，5；增，小，-54.5.B;6:D；7：D8.解(1)：由解得：∴的定义域为（-1，1），关于原点对称又3进行式教育高一数学∴是奇函数。（2）证明：设，则∵∴，∴>0,>0∴,即∴在(-1,1)上,是减函数4