2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案圆与圆的位置关系教学目标:1.能根据两个圆的方程，判断两圆的位置关系.2.能根据两圆的位置关系，求有关直线或圆的方程.重点难点:根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．引入新课引入新课圆与圆的位置关系的判定几何法：若两圆的半径分别为，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系的判断方法如下位置关系外离外切相交内切内含图示与的关系例题剖析例题剖析例1．判断下列两圆的位置关系：（1）与；（2）与．变式训练：已知两圆，，试求为何值时，两圆（1）有惟一公共点；（2）有两个公共点；（3）无公共点。第1页共6页2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案例2．求过点且与圆切于原点的圆的方程．例3.已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。变式训练：圆的方程为，圆的圆心，若圆与圆交于两点，且，求圆的方程第2页共6页2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案巩固练习巩固练习1．判断下列两圆的位置关系：（1）与；（2）与．2．已知圆与圆相交，求实数的取值范围．3．已知以为圆心的圆与圆相切，求圆的方程．第3页共6页2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案4．已知一圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．课堂小结课堂小结利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系．根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长．第4页共6页2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案课后训练课后训练班级：高二（）班姓名：____________1．圆与圆的位置关系是．2．圆与圆的交点坐标为．3．圆与圆的公共弦所在直线方程为．4．已知动圆恒过定点，则点的坐标是．5．求圆心在直线上，且经过圆与圆交点的圆的方程．6．求过A且与圆切于点B(8,6)的圆的方程．7．已知一圆经过圆与圆的两个交点，且圆心在直线上，求该圆的方程．第5页共6页2013－2014扬中市第二高级中学高二数学导学案8．已知圆与圆没有公共点，求正数a的取值范围。9．求证：无论k取何值，直线与圆C:都有两个交点。10．已知圆的圆心为P，点Q（a,b）在圆P外，以PQ为直径作圆M与圆P相交于A,B两点，（1）试确定直线QA,QB与圆P的位置关系；（2）若QA=QB=4，试问点Q在什么曲线上运动？（3）若求直线AB的方程。第6页共6页
